计数排序【代码】

任何比较排序（归并排序，插入排序等等）的时间复杂度在最坏的情况下都需要做Ω(n * lgn)次比较，而这里的的计数排序由于它不是基于比较排序的思路，所以它的复杂度不收这个限制，它的时间复杂度为Θ(n)，为线性时间。同时，计数排序一个重要的性质就是它是稳定的，也就是说，对于两个相同的数来说，在输入数组中先出现的，在输出数组中也位于前面。

详细知识参考《算法导论》P109

----------------------------------------------------------代码如下------------------------------------------------------------

// 计数排序.cpp: 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int COUNTING_SORT(vector<int> &A,vector<int> &B,int k)//A为输入数组，B为输出数组，A中放入元素都是在[0,k]之间的，当k = O(n)时，算法的时间复杂度是线性时间
{
    int *C = new int[k + 1]{0};//C[0..k]提供临时存储空间
    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
    {
        if (!(A[i] >= 0 && A[i] <= k))
        {
            cout << "输入数组中的元素有不在[ 0," << k << " ]之间的！";
            delete C;
            return 0;
        }
    }

    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
        C[A[i]] ++;
    //现在C[i]的值表示A中值等于i的元素的个数

    for (int i = 1; i <= k; i++)
        C[i] += C[i - 1];
    //现在C[i]的值表示A中值小于或者等于i的元素的个数

    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
    {
        B[C[A[i]]-1] = A[i];
        C[A[i]]--;
    }
    delete C;
    return 0;
}


int main()
{
    vector<int> A = {2,5,3,0,2,3,0,3};
    for (auto c : A)
        cout << c << ends;
    cout << endl;

    vector<int> B(8,0);
    COUNTING_SORT(A, B, 5);
    for (auto c : B)
        cout << c << ends;
    cout << endl;
    return 0;
}

运行结果如下：