310. Minimum Height Trees
原题链接
题目描述
树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
给你一棵包含 n 个节点的树，标记为 0 到 n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表（每一个边都是一对标签），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 ai 和 bi 之间存在一条无向边。
可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时，设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中，具有最小高度的树（即，min(h)）被称为 最小高度树 。
请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。
树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。
示例 1：
输入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
输出：[1]
解释：如图所示，当根是标签为 1 的节点时，树的高度是 1 ，这是唯一的最小高度树。
示例 2：
输入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
输出：[3,4]
示例 3：
输入：n = 1, edges = []
输出：[0]
示例 4：
输入：n = 2, edges = [[0,1]]
输出：[0,1]
问题分析
使用BFS
简单分析过程：
首先，我们看了样例，发现这个树并不是二叉树，是多叉树。
然后，我们可能想到的解法是：根据题目的意思，就挨个节点遍历bfs，统计下每个节点的高度，然后用map存储起来，后面查询这个高度的集合里最小的就可以了。
但是这样会超时的。
于是我们看图（题目介绍里面的图）分析一下，发现，越是靠里面的节点越有可能是最小高度树。
所以，我们可以这样想，我们可以倒着来。
我们从边缘开始，先找到所有出度为1的节点，然后把所有出度为1的节点进队列，然后不断地bfs，最后找到的就是两边同时向中间靠近的节点，那么这个中间节点就相当于把整个距离二分了，那么它当然就是到
两边距离最小的点啦，也就是到其他叶子节点最近的节点了。
class Solution {
public:
vector<int> findMinHeightTrees(int n, vector<vector<int>>& edges) {
if(n == 1) return {0};
vector<int> degree(n, 0); //每个结点的度
map<int, vector<int>> m; //邻接表
vector<int> res; //结果
queue<int> q;
//初始化degree和m
for(auto e : edges){
degree[e[0]]++;
degree[e[1]]++;
m[e[0]].push_back(e[1]);
m[e[1]].push_back(e[0]);
}
//叶子结点入队
for(int i = 0; i < n; i++){
if(degree[i] == 1){//度为1，说明是叶子结点
q.push(i);
}
}
//从外向内一层一层剥，每次加入的都是一层
while(!q.empty()){
res.clear();
int level_size = q.size();
for(int i = 0; i < level_size; i++){
int t = q.front(); q.pop();
res.push_back(t);
degree[t]--;
for(auto neighbor : m[t]){
degree[neighbor]--;
if(degree[neighbor] == 1){//变成了叶子结点
q.push(neighbor);
}
}
}
}
return res;
}
};
