摘要： CLRS 6.5-8 原题为：请给出一个时间为O(nlgk)、用来将k个已排序链表合并为一个排序链表的算法。此处n为所有输入链表中元素的总数。（提示：用一个最小堆来做k路合并）。 算法思想:1. 从k个链表中取出每个链表的第一个元素，组成一个大小为k的数组arr，然后将数组arr转换为最小堆，那么arr[0]就为最小元素了2. 取出arr[0]，将其放到新的链表中，然后将arr[0]元素在原链表中的下一个元素补到arr[0]处，即arr[0].next，如果 arr[0].next为空，即它所在的链表的元素已经取完了，那么将堆的最后一个元素补到arr[0]处，堆的大小自动减一，循环n-k次即可 阅读全文

摘要： CLRS 6.5-7： HEAP-DELETE(A, i)操作将结点i中的项从堆A中删去。对含n个元素的最大堆，请给出时间为O(lgn)的HEAP-DELETE的实现。算法思想：对即将被删的i处的元素设置为堆中末尾的元素，同时堆的大小减1.此题同时附带6.2-5的解答代码如下： 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 //修正i的位置，在此处已经假设i的子节点都是堆 4 static void max_heapify(int*&a, int i, int length); 5 //建立数组的堆 6 void build_ 阅读全文

摘要： CLRS 6.3-3：证明：在任一含n个元素的堆中，至多有[n/2^(h+1)]个高度为h的结点。证明：运用归纳证明1.所有叶子结点的高度都为0，那么h = 0， [n/2^(h+1)] = [n/2]，显然成立，因为叶子结点的序号是[n/2] + 1, [n/2] + 2, ..., n，见6.1-7的习题解答，http://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2011/03/20/2065081.html2.若h = x时成立，则需证明h = x + 1也成立，易得证。 阅读全文

摘要： CLRS 6.2-5：请用迭代的控制结构(循环)取代递归结构，从而写一个更为高效的MAX-HEAPIFY.这道题的解法包含在6.5-7中了，请参见本博客下下篇，http://www.cnblogs.com/shuaiwhu/archive/2011/03/20/2065078.htmls 阅读全文

摘要： CLRS 6.1-7 :证明：当用数组表示存储了n个元素的堆时，叶子结点的下标是[n/2] + 1, [n/2] + 2, ..., n.证明:因为有n个元素，最后一个元素序号为n，那么它的parent结点应该是序号最大的parent结点，那么这个parent结点就为[n/2]，其之后都是叶子结点，因而为[n/2] + 1, [n/2] + 2, ..., n。 阅读全文

摘要： CLRS 6.1-2 :证明：含n个元素的堆的高度为[lgn].证明：因为 2^h <= n <= 2^(h+1) - 1 所以 lg(n+1) -1 <= h<= lg(n) 可推出lg(n) - 1 < lg(n+1) -1 <= h<= lg(n) 从而h = [lgn]. 阅读全文

摘要： CLRS 2-4：要求用O(nlgn)的最坏情况运行时间，确定n个元素的任何排列中逆序对的数目。(提示：修改合并排序)算法思想：逆序对，即i a[j]，那么我们可以修改合并排序，每次合并时，都把这样的对数记下来即可，因为合并排序是从最底部开始的(书上给出了一个树形图)。代码如下：#include using namespace std;//寻找一个数组中的逆序对//逆序对://i a[j]//算法思想:修改合并排序#define LEN 5void merge(int* a, int p, int q, int r, int&count){ int* left =new int[q-. 阅读全文

摘要： CLRS 2-2 ：冒泡排序算法的正确性解答：这里我只实现了冒泡算法，证明什么的，我也不大会.#include <iostream>usingnamespace std;//冒泡排序#define LEN 35int main(){ int* a =newint[LEN]; for(int i =0; i < LEN; i++) a[i] = i -5; for(int i =0; i < LEN; i++) for(int j = LEN -1; j > i; j--) { if(a[j] > a[j-1]) ... 阅读全文

摘要： CLRS 2.3-7：请给出一个运行时间为O(nlgn)的算法，是之能在一个由n个整数构成的集合S和另一个整数x时，判断出S中是否存在有两个其和等于x的元素。算法思想：1.先运用合并排序进行排序 O(nlgn)，2.然后运用二分查找法寻找y，y = x - a[i]；代码如下： 1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 void sort(int*&a, int p, int q, int r) 5 { 6 int* left =new int[q - p +1]; 7 int* right =new int[r - 阅读全文

摘要： CLRS 2.1-2 ：重写过程insertion-sort，使之按非升序排序。算法思想：模仿书中的代码即可，送分题。#include <iostream>using namespace std;#define LEN 17//最坏的情况O(n2)int main(){ int* a = new int[LEN]; for(int i = 0; i < LEN; i++) a[i] = i - 5; int temp = a[0]; for(int i = 1; i < LEN; i++) { int j = i; int key = a[i]; while(j > 阅读全文