摘要：快速排序算法是对集合中元素进行排序最通用的算法，俗称快排，其算法的时间复杂度为O(nlgn)，空间复杂度为O(1)。我们举例来对其算法思路进行理解，譬如数组 A = { 4, 8, 1, 2, 9, 7, 3, 0, 5, 6 };第一步，以最后一个数6为基准，把小于等于6的数挪到数组左边，把大于6... 阅读全文

摘要：反转一个无符号整数的比特位.Reverse the bits of an unsigned integer.For example, x is 0x00001234, then reverse(x) is 0x2C480000.static uint Reverse(uint x){ uint... 阅读全文

摘要：题目：有N个鸡蛋和M个篮子，把鸡蛋放到M个篮子里，每个篮子都不能为空。另外，需要满足：任意一个小于N的正整数，都能由某几个篮子内蛋的数量相加的和得到。写出程序，使得输入一个(N,M)，输出所有可能的分配情况。从题意中应该可以得出，对于(1,1,2,2)和(1,2,1,2)这两种组合，应该是一样的。因而对于这M个篮子中的鸡蛋数量，我们用数组basket[M]来表示，我们按照非递减顺序进行排列，即basket[i] <= basket[i+1]1.我们利用归纳法来总结出一个规律： 对于前n个篮子，其鸡蛋数量总和为Sn，那么对于第n+1个篮子，其鸡蛋数量应该满足： basket[n+1] &l 阅读全文

摘要：一棵treap是一棵修改了结点顺序的二叉查找树，如图，显示一个例子，通常树内的每个结点x都有一个关键字值key[x]，另外，还要为结点分配priority[x]，它是一个独立选取的随机数。假设所有的优先级是不同的，所有的关键字也是不同的。treap的结点排列成让关键字遵循二叉查找树性质，并且优先级遵循最小堆顺序性质：1.如果v是u的左孩子，则key[v] < key[u].2.如果v是u的右孩子，则key[v] > key[u].3.如果v是u的孩子，则priority[u] > priority[u].这两个性质的结合就是为什么这种树被称为“treap”的原因，因为它同时具 阅读全文

摘要：有时，我们会碰到对字符串的排序，若采用一些经典的排序算法，则时间复杂度一般为O(n*lgn)，但若采用Trie树，则时间复杂度仅为O(n)。Trie树又名字典树，从字面意思即可理解，这种树的结构像英文字典一样，相邻的单词一般前缀相同，之所以时间复杂度低，是因为其采用了以空间换取时间的策略。下图为一个针对字符串排序的Trie树(我们假设在这里字符串都是小写字母)，每个结点有26个分支，每个分支代表一个字母，结点存放的是从root节点到达此结点的路经上的字符组成的字符串。将每个字符串插入到trie树中，到达特定的结尾节点时，在这个节点上进行标记，如插入"afb"，第一个字母为a 阅读全文

摘要：如图，如果单链表有环，则在遍历时，在通过6之后，会重新回到3，那么我们可以在遍历时使用两个指针，看两个指针是否相等。方法一：使用p、q两个指针，p总是向前走，但q每次都从头开始走，对于每个节点，看p走的步数是否和q一样。如图，当p从6走到3时，用了6步，此时若q从head出发，则只需两步就到3，因而步数不等，出现矛盾，存在环方法二：使用p、q两个指针，p每次向前走一步，q每次向前走两步，若在某个时候p == q，则存在环。代码如下： 1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 4 #define LEN 8 5 typede 阅读全文

摘要：今天在做POJ 1753时，需要枚举一个数组中所有组合。之前也遇到过类似的问题，如求从n个数组任意选取一个元素的所有组合都是想起来比较简单，但是设计成算法却颇费周折。如数组为{1, 2, 3, 4, 5, 6}，那么从它中取出3个元素的组合有哪些，取出4个元素的组合呢？比如取3个元素的组合，我们的思维是：取1、2，然后再分别取3，4，5，6；取1、3，然后再分别取4，5，6；......取2、3，然后再分别取4，5，5；......这样按顺序来，就可以保证完全没有重复。这种顺序思维给我们的启示便是这个问题可以用递归来实现，但是仅从上述描述来看，却无法下手。我们可以稍作改变：1.先从数组中A取出 阅读全文

摘要：复习了下散列表(Hash Table)，总结如下：1.直接寻址表 直接送数组进行对应，但是当要存储的关键字集合K相对于域U很小时，就会很浪费空间。2.散列表 利用Hash函数进行映射 “碰撞”发生时，利用链接法解决3.散列函数的选择 3.1除法散列表 h(k) = k mod m，m是与2的整数幂不太接近的质数 3.2乘法散列表 h(k) = 【m*(k*A mod 1)】向下取整，其中A最好取0.618....... 3.3全域散列 ha,b(k) = ((a*k + b) mod p) mod m，a属于{1, 2 ..., p-1}，b属于{0, 1 ..., p-1}... 阅读全文

摘要：线段树在一些acm题目中经常见到，这种数据结构主要应用在计算几何和地理信息系统中。下图就为一个线段树：(PS：可能你见过线段树的不同表示方式，但是都大同小异，根据自己的需要来建就行。)1.线段树基本性质和操作线段树是一棵二叉树，记为T(a, b)，参数a,b表示区间[a,b]，其中b-a称为区间的长度，记为L。线段树T(a,b)也可递归定义为：若L>1 : [a, (a+b) div 2]为 T的左儿子； [(a+b) div 2,b]为T 的右儿子。 若L=1 : T为叶子节点。线段树中的结点一般采取如下数据结构：struct Node{ int left... 阅读全文

摘要：求从n个数组任意选取一个元素的所有组合，对于这个问题，我们在直观上感觉很容易，但是用程序实现时则发现用for循环解决不了问题，因为n是随意的。在这里，我们用递归的思想，对于数据[1, 3, 4]; [2, 5]; [6, 7];我们可以1.将1,2,6压入栈中，然后输出栈中所有元素，之后弹出62.压入7，输出栈中所有元素，之后弹出73.弹出2，压入5，再压入6，然后输出栈中所有元素，之后弹出64.压入7，输出栈中所有元素，之后弹出7以此类推，即可得到所有组合。具体程序实现如下:#include <iostream>#include <vector>#include &l 阅读全文

摘要：在《编程珠玑》一书上，有一题是将一堆不重复的数进行排序，这些数的值大小位于[0, 10000000).然后作者在书后给出的答案确实很精辟，利用位排序将这个问题轻而易举的解决了。 首先弄懂i>>SHIFT相当于i/32，i&MASK相当于i%32. 题目中说了 Replace above 2 line 阅读全文

摘要：对于最长公共子序列(LCS)，是典型的动态规划问题，对于这个问题，可以用如下思路来解答。如：X{x1, x2, x3, ... },Y{y1, y2, y3, ...};1.当x1 = y1时，则此时已找到一个相同的值，故接下来只需求{x2, x3, x4, ...}和{y2, y3, y4, ...}的LCS。2.当x1 != y1时，则此时X和Y的LCS是下面两个LCS的最大值： {x2, x3, x4, ...}和{y1, y2, y3, y4, ...}的LCS， 或者{x1, x2, x3, x4, ...}和{y2, y3, y4, ...}的LCS。由上面可以看出这是一个递归问题 阅读全文

摘要：题目意思就是：删除链表中第2个节点，第4个节点......，即删除所有第偶数个节点#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define LEN 8typedef struct node node_t;struct node{ int val; node_t *next; }; //delete even nodevoid delete_even_node(node_t* head);int main(){ node_t** arr = (node_t**)malloc(sizeof(node_t*)*LEN); arr[0] = (n 阅读全文

摘要：void reverse(List* list){ Node* before = list->first; if (before != NULL) { Node* after = before->next; before->next = NULL; while (after) { //交换指针 Node* temp = after->next; after->next = before; before = after; after = temp; } }} 阅读全文

摘要：下面用两个方法实现fibonacci数列，一个是递归的，一个是非递归的，由于递归需要不断的开辟新的栈，并释放开辟的栈，因而更耗时，但是在理解上却容易些。#include <iostream>#include <time.h>using namespace std;int recursive_method(int n);int non_recursive_method(int n);int main(){ clock_t t3 = clock(); printf("%d\n", non_recursive_method(40)); clock_t t4 阅读全文

摘要：shell(希尔)排序是一种改进的插入排序(链接)，如对数组{4, 7, 2, 8, 5, 1, 3, 6}，取距离增量为d = 8/2 = 4，形式上将数组分为了4组，4 7 2 85 1 3 6每一列为一组，组内排序后为4 1 2 65 7 3 8，即排序后的数组为{4 1 2 6 5 7 3 8}，再取距离增量为d = 4/2 = 2，则可分为2组，每一列为一组4 12 65 73 8，组内排序后为2 13 64 75 8排序后的数组为{2 1 3 6 4 7 5 8}，然后采用插入排序即可。下面的shell_sort函数为<<C programming language&g 阅读全文

摘要：假设输入区间为[a, b]，a>0，则回文质数满足以下条件:1.为质数(废话)2.必须为回文数(正着看倒着看是一样)，但这个回文数的位数必须为奇数位（11除外），为什么呢？ 因为位数为偶数的回文数必然是11的倍数，即它不是质数，具体证明如下： 对于数字abcd，abcd = 1000*a + 100*b + 10*c + d = (1100*a - 110*a + 11*a - a) + (110*b - 11*b + b) + (11*c - c) + d = (1100*a - 110*a + 11*a) + (110*b - 11*b) + 11*c + (b + d - a - 阅读全文

摘要：对于KMP算法的讲解，Matrix67在这里给出了很详细的解释，我在这里只是实现了相关源码而已，以作备用。#include <iostream>using namespace std;const int* get_substring_arr(const char* sequence);void kmp(const char* src, const char* substring, const int* a);int main(){ char* src = "acabaabaabcacaabc"; char* substring = "abaabcac& 阅读全文

摘要：看了《算法导论》上的第12章二叉查找树，现把对二叉树的几种操作罗列如下，实现的描述见代码注释。#include <iostream>using namespace std;class Node{public: int key; Node* left; Node* right; Node* parent; Node(int k);};class BinarySearchTree{public: Node* root; BinarySearchTree(); //以node为根节点开始搜索 Node* search(Node* node, int k); //插入节点 void ins 阅读全文

摘要：二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法，在未接触二分查找算法时，最通用的一种做法是，对数组进行遍历，跟每个元素进行比较，其时间为O(n).但二分查找算法则更优，因为其查找时间为O(lgn)，譬如数组{1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9}，查找元素6，用二分查找的算法执行的 阅读全文