深度学习 学习
开启摘抄 ， 学习！
1、为什么引入非线性激励函数？
解析：
第一，对于神经网络来说，网络的每一层相当于f(wx+b)=f(w'x)，对于线性函数，其实相当于f(x)=x，那么在线性激活函数下，每一层相当于用一个矩阵去乘以x，那么多层就是反复的用矩阵去乘以输入。根据矩阵的乘法法则，多个矩阵相乘得到一个大矩阵。所以线性激励函数下，多层网络与一层网络相当。比如，两层的网络f(W1*f(W2x))=W1W2x=Wx。
第二，非线性变换是深度学习有效的原因之一。原因在于非线性相当于对空间进行变换，变换完成后相当于对问题空间进行简化，原来线性不可解的问题现在变得可以解了。
下图可以很形象的解释这个问题，左图用一根线是无法划分的。经过一系列变换后，就变成线性可解的问题了。
如果不用激励函数（其实相当于激励函数是f(x) = x），在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数，很容易验证，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，与没有隐藏层效果相当，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了。
正因为上面的原因，我们决定引入非线性函数作为激励函数，这样深层神经网络就有意义了（不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数）。最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数，输出有界，很容易充当下一层输入（以及一些人的生物解释）。
2、请问人工神经网络中为什么ReLu要好过于tanh和sigmoid function？
解析：
先看sigmoid、tanh和RelU的函数图：
第一，采用sigmoid等函数，算激活函数时（指数运算），计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法和指数运算，计算量相对大，而采用Relu激活函数，整个过程的计算量节省很多。
第二，对于深层网络，sigmoid函数反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况（在sigmoid接近饱和区时，变换太缓慢，导数趋于0，这种情况会造成信息丢失），这种现象称为饱和，从而无法完成深层网络的训练。而ReLU就不会有饱和倾向，不会有特别小的梯度出现。
第三，Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生（以及一些人的生物解释balabala）。当然现在也有一些对relu的改进，比如prelu，random relu等，在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进，具体的大家可以找相关的paper看。
多加一句，现在主流的做法，会多做一步batch normalization，尽可能保证每一层网络的输入具有相同的分布[1]。而最新的paper[2]，他们在加入bypass connection之后，发现改变batch normalization的位置会有更好的效果。大家有兴趣可以看下。
[1] Ioffe S, Szegedy C. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift[J]. arXiv preprint arXiv:1502.03167, 2015.
[2] He, Kaiming, et al. "Identity Mappings in Deep Residual Networks." arXiv preprint arXiv:1603.05027 (2016).
补充：
Sigmoid函数是深度学习领域开始时使用频率最高的activation function。它是便于求导的平滑函数，其导数为，这是优点。然而，Sigmoid有三大缺点：
- 容易出现gradient vanishing
- 函数输出并不是zero-centered
- 幂运算相对来讲比较耗时
Gradient Vanishing
优化神经网络的方法是Back Propagation，即导数的后向传递：先计算输出层对应的loss，然后将loss以导数的形式不断向上一层网络传递，修正相应的参数，达到降低loss的目的。 Sigmoid函数在深度网络中常常会导致导数逐渐变为0，使得参数无法被更新，神经网络无法被优化。原因在于两点：(1) 在上图中容易看出，当中较大或较小时，导数接近0，而后向传递的数学依据是微积分求导的链式法则，当前层的导数需要之前各层导数的乘积，几个小数的相乘，结果会很接近0 (2) Sigmoid导数的最大值是0.25，这意味着导数在每一层至少会被压缩为原来的1/4，通过两层后被变为1/16，…，通过10层后为1/1048576。请注意这里是“至少”，导数达到最大值这种情况还是很少见的。
输出不是zero-centered
Sigmoid函数的输出值恒大于0，这会导致模型训练的收敛速度变慢。举例来讲，对，如果所有均为正数或负数，那么其对的导数总是正数或负数，这会导致如下图红色箭头所示的阶梯式更新，这显然并非一个好的优化路径。深度学习往往需要大量时间来处理大量数据，模型的收敛速度是尤为重要的。所以，总体上来讲，训练深度学习网络尽量使用zero-centered数据 (可以经过数据预处理实现) 和zero-centered输出。
幂运算相对耗时
相对于前两项，这其实并不是一个大问题，我们目前是具备相应计算能力的，但面对深度学习中庞大的计算量，最好是能省则省 :-)。之后我们会看到，在ReLU函数中，需要做的仅仅是一个thresholding，相对于幂运算来讲会快很多。
tanh读作Hyperbolic Tangent，如上图所示，它解决了zero-centered的输出问题，然而，gradient vanishing的问题和幂运算的问题仍然存在。
ReLU函数其实就是一个取最大值函数，注意这并不是全区间可导的，但是我们可以取sub-gradient，如上图所示。ReLU虽然简单，但却是近几年的重要成果，有以下几大优点：
- 解决了gradient vanishing问题 (在正区间)
- 计算速度非常快，只需要判断输入是否大于0
- 收敛速度远快于sigmoid和tanh
ReLU也有几个需要特别注意的问题：
- ReLU的输出不是zero-centered
- Dead ReLU Problem，指的是某些神经元可能永远不会被激活，导致相应的参数永远不能被更新。有两个主要原因可能导致这种情况产生: (1) 非常不幸的参数初始化，这种情况比较少见 (2) learning rate太高导致在训练过程中参数更新太大，不幸使网络进入这种状态。解决方法是可以采用Xavier初始化方法，以及避免将learning rate设置太大或使用adagrad等自动调节learning rate的算法。
尽管存在这两个问题，ReLU目前仍是最常用的activation function，在搭建人工神经网络的时候推荐优先尝试！
ELU也是为解决ReLU存在的问题而提出，显然，ELU有ReLU的基本所有优点，以及：
- 不会有Deal ReLU问题
- 输出的均值接近0，zero-centered
它的一个小问题在于计算量稍大。类似于Leaky ReLU，理论上虽然好于ReLU，但在实际使用中目前并没有好的证据ELU总是优于ReLU。
小结
建议使用ReLU函数，但是要注意初始化和learning rate的设置；可以尝试使用Leaky ReLU或ELU函数；不建议使用tanh，尤其是sigmoid函数。
3、为什么LSTM模型中既存在sigmoid又存在tanh两种激活函数，而不是选择统一一种sigmoid或者tanh？这样做的目的是什么？
解析：
sigmoid 用在了各种gate上，产生0~1之间的值，这个一般只有sigmoid最直接了。
tanh 用在了状态和输出上，是对数据的处理，这个用其他激活函数或许也可以。
二者目的不一样
另可参见A Critical Review of Recurrent Neural Networks for Sequence Learning的section4.1，说了那两个tanh都可以替换成别的。
4、如何解决RNN梯度爆炸和弥散的问题？
解析：
为了解决梯度爆炸问题，Thomas Mikolov首先提出了一个简单的启发性的解决方案，就是当梯度大于一定阈值的的时候，将它截断为一个较小的数。具体如算法1所述：
算法：当梯度爆炸时截断梯度（伪代码）
下图可视化了梯度截断的效果。它展示了一个小的rnn（其中W为权值矩阵，b为bias项）的决策面。这个模型是一个一小段时间的rnn单元组成；实心箭头表明每步梯度下降的训练过程。当梯度下降过程中，模型的目标函数取得了较高的误差时，梯度将被送到远离决策面的位置。截断模型产生了一个虚线，它将误差梯度拉回到离原始梯度接近的位置。
梯度爆炸，梯度截断可视化
为了解决梯度弥散的问题，我们介绍了两种方法。第一种方法是将随机初始化
改为一个有关联的矩阵初始化。第二种方法是使用ReLU（Rectified Linear Units）代替sigmoid函数。ReLU的导数不是0就是1.因此，神经元的梯度将始终为1，而不会当梯度传播了一定时间之后变小。
5、什麽样的资料集不适合用深度学习？
解析：
（1）数据集太小，数据样本不足时，深度学习相对其它机器学习算法，没有明显优势。
（2）数据集没有局部相关特性，目前深度学习表现比较好的领域主要是图像／语音／自然语言处理等领域，这些领域的一个共性是局部相关性。图像中像素组成物体，语音信号中音位组合成单词，文本数据中单词组合成句子，这些特征元素的组合一旦被打乱，表示的含义同时也被改变。对于没有这样的局部相关性的数据集，不适于使用深度学习算法进行处理。举个例子：预测一个人的健康状况，相关的参数会有年龄、职业、收入、家庭状况等各种元素，将这些元素打乱，并不会影响相关的结果。
参考：
资料来源：
1.Begin Again，
https://www.zhihu.com/question/29021768
2.Begin Again，
https://www.zhihu.com/question/29021768
3.https://www.zhihu.com/question/46197687
4.http://blog.csdn.net/han_xiaoy ... 32536
5.抽象猴，
https://www.zhihu.com/question/41233373
