二进制、八进制、十进制、十六进制

二进制、八进制、十进制、十六进制

二进制加法法则

0 + 0 = 0，0 + 1 = 1 ，1 + 0 = 1， 1 + 1 = 10(向高位进位)。

二进制减法法则

0 - 0 = 0，0 - 1 = 1(向高位借位) ，1 - 0 = 1，1 - 1 = 0。

二进制乘法法则

0 * 0 = 0，　0 * 1 = 0，1 * 0 = 0，1 * 1 = 1。

二进制除法法则

0 ÷ 0 = 0，0 ÷ 1 = 0，1 ÷ 0 = 0 (无意义)，1 ÷ 1 = 1。

权

“权”就是进制的基底（进制）的n次幂。如二进制的权就是2的n次幂了（2）*n，十进制的权就是10的n次幂（10）*n。

二进制转十进制

基数乘以权，然后相加；小数部分也一样。如10010=(0*2的零次幂)+(1*2的1次幂)+(0*2的2次幂)+(0*2的3次幂)+(1*2的4次幂)=0+2+0+0+16=18，所以10010的十进制是18。

十进制转二进制

1、整数部分：采用连续除基取余，逆序排列法，直至商为0，如9，9/2=4余1 4/2=2余0 2/2=1余0 1/2=0余1，所以9的二进制是1001；或估算（适用于数值较小的十进制），也是二进制转十进制的逆向算法；首先算出二进制的位数（2的n次幂等于这个十进制数则n+1就是二进制的位数，如果这个数略小于2的n次幂，则位数就是n（大于不加））；如果这个数刚好是2的n次幂，那么这个数对应的二进制就是最高位（最左边）是1，其余位数补0即可（如8是2的3次幂，对应的二进制就是1000，7小于8，7对应的二进制位数是3位，二进制是7=8-1=1000-0001=0111或7=1+2+4=001+010+100=111，9的二进制=9=8+1=1000+0001=1001）；2、小数部分：采用连续乘基（即2）取整，顺序排列法，如（0.8125）10=（0.1101）2。步骤：0.8125*2=1.625，0.625*2=1.25，0.25*2=0.5，0.5*2=1.0，则正向取整得（0.1101）2。

八进制转二进制

把每一位八进制数对应转换为一个三位二进制数。如(745.361)8= (111 100 101.011 110 001)2。

十六进制转二进制

十六进制转二进制