洛谷P1510 题解

前言：

其实这道题挺水的，但我居然把ta想成了 贪心 啪啪打脸

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好了，废话不多说。

思路：

• step 1：先翻译以下题意，其实就是求出最多消耗多少体力能把东海填满，如果不能填满，就输出“Impossible”

• step 2:于是想到 贪心 01背包，以搬石头消耗的体力为物品的体积，以石头的

• step 3:我们现在已经求出（1~c）所有体力可搬走的最大的体积，假如此时以i体力可填满东海，消耗的体力就是（c-i）；如果以c的体力都不能填满，就输出“Impossible”

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最后给你一个假code（不要抄哦，后果自负）

#include<bits/stdc++.h>
#define Maxn 10010
#define Maxv 10010
#define Maxc 10010
#define int long long
using namespace std;
int v,n,c;
struct node
{
	int v0,c0;//每个石头的体积及搬走需要的体力 
}rock[Maxn];
int f[Maxc];
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&v,&n,&c);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&rock[i].v0,&rock[i].c0);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=c;j>=rock[i].c0;j--)
		{
			if(f[j]<f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0)
			{
				f[j]=f[j-rock[i].c0]+rock[i].v0;//以搬石头消耗的体力为物品的体积，以石头的体积为物品可创造的价值，最后f[i](i=1~c)表示耗费i体力搬走的石头的总体积 
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=c;i++)
	{
		if(f[i]>=v)//假如此时耗费了i体力已经填满了 
		{
			printf("%d",c-i);//计算剩下的体积 
			return 0;
		}
	}
	puts("Impossible");//枚举完了所有可用的体积，都不可以填满，就Impossible
	return 0;
}

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相似题：

P2918 [USACO08NOV]买干草Buying Hay

思路：两道题其实很相似，这道题是以开销的美元为物品的体积，以购买的干草的磅数为物品可创造的价值做完全背包

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后记：

其实这道题想到01背包挺容易的，主要是看到 只能用一次的石头消耗一次性的体力可填的最大的体积

这就是01背包的本质

其实这一段是给自己看的