POJ 2706 麦森数 解题报告

POJ 2706 麦森数 解题报告

编号：2706

 

考查点：高精度计算，大数运算

 

思路：首先想到的是把乘法化加法，逐步计算后500位，代码很简单，唯一的缺点就是每次提交都是超时，嘿嘿..后来看书竟然发现原来求长度有个很好的方法p*log10(2)，系统函数库果真强大。然后就是有一个公式可以把2的p次幂化为二进制求法，如果p的二进制某位为0，自然少了计算过程。

 

提交情况: 前几天提交一直超时，昨天改变算法在sizeof那遇到点bug，今天修正后得以AC.。

 

Source Code：

 

//POJ Grids 2706
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX 125

unsigned int num[MAX];
unsigned int key[MAX];

void multiply(unsigned int* num,unsigned int* key)
{
    unsigned int temp[MAX];
    memset(temp,0,sizeof temp);

    for (int i=0;i<MAX;i++)
    {
        int nCarry = 0;
        for (int j=0;j<MAX-i;j++)
        {
            int nTmp = temp[i+j] + num[j]*key[i] + nCarry;
            temp[i+j] = nTmp%10000;
            nCarry = nTmp/10000;
        }
    }

    memcpy(num,temp,sizeof(unsigned int)*MAX);
}

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    //use the math.h ,perfect
    cout<<(int)(m*log10(2.0F)+1)<<endl;
    memset(num,0,sizeof num);
    memset(key,0,sizeof key);
    num[0] = 1;
    key[0] = 2;

    while (m>0)
    {
        if (m&1)
        {
            multiply(num,key);
        }
        multiply(key,key);

        m >>= 1;
    }
    num[0]--;


    for (int i=MAX-1;i>=0;i--)
    {
        if (i%25==12)
            printf("%02d\n%02d",num[i]/100,num[i]%100);
        else
        {
            printf("%04d",num[i]);
            if (i%25==0)
                cout<<endl;
        }
    }

    return 0;
}

 

总结：此题和POJ 1833一样，也是历史遗留题，首先是超时问题，改变算法提交后，又一直得不到正确结果，今天才发现，我在sizeof的使用方法那犯了错误，可笑的是前两天我刚总结过sizeof的一些特性.悲哀啊.。

 

 

 

 

                                                       By   Ns517

                                                      Time 09.02.03