Codeforces Round #539 (Div. 2) - D. Sasha and One More Name（思维）

Problem   Codeforces Round #539 (Div. 2) - D. Sasha and One More Name

Time Limit: 1000 mSec

Problem Description

 

Input

 The first line contains one string s (1≤|s|≤5000) — the initial name, which consists only of lowercase Latin letters. It is guaranteed that s is a palindrome.

Output

 Print one integer k — the minimum number of cuts needed to get a new name, or "Impossible" (without quotes).

Sample Input

 nolon

Sample Output

2

 

题解：这个题有个很良心的样例，就是"qqqq"的结果是无解，看到这个样例的第一反应就是如果有两个不同的字符就肯定可以（这里有点小问题），并且至多两次就可以构造出新的回文串，其实如果熟悉这种题目的话到这里就结束了，接下的工作就是验证能不能只剪一次，根据s的长度可知O(n^2)的复杂度是完全可以接受的，枚举在哪剪开，再进行判断即可，刚才有点问题的说法的反例就是 aba，这种就是无解的情况，其实稍加改进即可，也就是判断前 [n/2]个字符是否只有一种字符，如果不是那么原始串必定形如

　　a...b...b...a

这样就不会无解，反之如果只有一种字符，对于长度为偶数的串，相当于整个串只有一种字符，对于长度为奇数的串，相当于aba的情况，都是无解的，判断完无解之后就只剩枚举判断是否能够只剪一次了。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define REP(i, n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define sqr(x) ((x) * (x))

const int maxn = 100000 + 100;
const int maxm = 200000 + 100;
const int maxs = 10000 + 10;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<double, double> pdd;

const LL unit = 1LL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-14;
const double inf = 1e15;
const double pi = acos(-1.0);
const int SIZE = 100 + 5;
const LL MOD = 1000000007;

string str;

bool is_pd(string &s)
{
    int len = s.size();
    for (int i = 0, j = len - 1; i < j; i++, j--)
    {
        if (s[i] != s[j])
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    //freopen("output.txt", "w", stdout);
    cin >> str;
    int len = str.size();
    bool ok = false;
    for (int i = 1; i < len / 2; i++)
    {
        if (str[i] != str[i - 1])
        {
            ok = true;
            break;
        }
    }
    if (!ok)
    {
        cout << "Impossible" << endl;
        return 0;
    }
    int ans = 2;
    string tmp = "";
    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        tmp += str[i - 1];
        string tt = str.substr(i, len) + tmp;
        if (tt != str && is_pd(tt))
        {
            ans = 1;
            break;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}