点估计

设总体 X 的分布函数形式已知,但是它有一个或者多个参数未知,借助于总体 X的一个样本来估计未知参数的值的问题称为参数的估计问题。参数估计 分为点估计和区间估计,这里介绍最简单的点估计。

点估计提法

假设总体 X 的分布函数 \(F(x;\theta)\) 的形式已知,\(\theta\) 是待估参数,\(X_1,X_2,\cdots,X_n\) 是 X 的一个样本, \(x_1,x_2,\cdots,x_n\) 是相应的一个样本值。点估计就是构造一个适当的统计量 \(\hat{\theta}(X_1,X_2,\cdots,X_n)\), 用其观察值 \(\hat{\theta}(x_1,x_2,\cdots,x_n)\) 作为未知参数 \(\theta\) 的近似值。我们称 \(\hat{\theta}(X_1,X_2,\cdots,X_n)\)\(\theta\) 的估计量,\(\hat{\theta}(x_1, x_2, \cdots, x_n)\)\(\theta\) 的估计值。

最大似然估计

最大似然估计

posted @ 2018-01-28 17:05  nowgood  阅读(1201)  评论(0编辑  收藏  举报