HUNAN -11566 Graduation Examination(找规律)

http://acm.hunnu.edu.cn/online/?action=problem&type=show&id=11566&courseid=0

输入n,求出第n个fib数的stable value(每次把一个数所有位数相加,直到变成个位输出) 

题目说明任何数都可以在有限步数内完成目标.

思路：学弟推出的f[n]最终的值是f[n]对9取模,那么 既然对9取模就一定会出现周期,算出周期为24。

首先预处理出1个周期内的所有数,然后每次输入输出对应的数即可.

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define maxn 100
#define ll long long
using namespace std;
short a[105];
void Fcci()  //预处理出 a
{
    a[0]=9;
    a[1]=1;a[2]=1;
    for(int i=3;i<=maxn;i++)
        a[i]=(a[i-1]+a[i-2])/10+(a[i-1]+a[i-2])%10;
}
int main()
{
    //freopen("a.txt","w",stdout);
    __int64 ff;
    Fcci();
    while(~scanf("%I64d",&ff))
    //for(int i=1;i<100;i++)
    {
        if(ff==0)break;
        printf("%d\n",a[ff%24]);
    }
}