hdu - 1565 方格取数(1) && 1569 方格取数(2) (最大点权独立集)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565

两道题只是数据范围不同,都是求的最大点权独立集.

我们可以把下标之和为奇数的分成一个集合,把下标之和为偶数的分成一个集合,然后构造一个源点向其中一个集合连边,另一个集合向汇点连边.权值都为P[i][j].

然后由源点指向的集合向指向汇点的集合连边权值为INF.这样跑一遍就是最小点权覆盖.

那么最大点权独立集=总权-最小点权覆盖=总权-最大流.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define CL(arr, val)    memset(arr, val, sizeof(arr))

#define ll long long
#define inf 0x7f7f7f7f
#define lc l,m,rt<<1
#define rc m + 1,r,rt<<1|1
#define pi acos(-1.0)

#define L(x)    (x) << 1
#define R(x)    (x) << 1 | 1
#define MID(l, r)   (l + r) >> 1
#define Min(x, y)   (x) < (y) ? (x) : (y)
#define Max(x, y)   (x) < (y) ? (y) : (x)
#define E(x)        (1 << (x))
#define iabs(x)     (x) < 0 ? -(x) : (x)
#define OUT(x)  printf("%I64d\n", x)
#define lowbit(x)   (x)&(-x)
#define Read()  freopen("a.txt", "r", stdin)
#define Write() freopen("b.txt", "w", stdout);
#define maxn 1010
#define maxv 100000
#define mod 1000000000
using namespace std;

struct edge
{
    int to,cap,rev;
    edge(){}
    edge(int x,int y,int z)
    {
        to=x;
        cap=y;
        rev=z;
    }
};

vector<edge>G[maxv];
int level[maxv];
int iter[maxv];

void Add_Edge(int from,int to,int cap)
{
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}

void bfs(int s)
{
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int v=que.front();que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++)
        {
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0)
            {
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f)
{
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++)
    {
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to])
        {
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0)
            {
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
              //  printf("%d %d %d\n",e.to,e.rev,G[e.to][e.rev]);
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int max_flow(int s,int t)
{
    int flow=0;
    for(;;)
    {
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,inf))>0)
        flow+=f;
    }
}
int s[55][55];
int n,m;
int ID(int i,int j)
{
    return i*m+j;
}
int main()
{
   //freopen("a.txt","r",stdin);
    int sum;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n*m+2;i++) G[i].clear();
        sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&s[i][j]);
                sum+=s[i][j];
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
               if((i+j)%2)
               {
                   Add_Edge(n*m,ID(i,j),s[i][j]);
                   if(i>0) Add_Edge(ID(i,j),ID(i-1,j),inf);
                   if(j>0) Add_Edge(ID(i,j),ID(i,j-1),inf);
                   if(i<n-1) Add_Edge(ID(i,j),ID(i+1,j),inf);
                   if(j<m-1) Add_Edge(ID(i,j),ID(i,j+1),inf);
               }
               else
               {
                   Add_Edge(ID(i,j),n*m+1,s[i][j]);
                  // if(i>0) Add_Edge(ID(i,j),ID(i-1,j),inf);
                  // if(j>0) Add_Edge(ID(i,j),ID(i,j-1),inf);
                   //if(i<n-1) Add_Edge(ID(i,j),ID(i+1,j),inf);
                   //if(j<n-1) Add_Edge(ID(i,j),ID(i,j+1),inf);
               }
            }
        }
        printf("%d\n",sum-max_flow(n*m,n*m+1));
    }
    return 0;
}