AOJ-2249 Road Construction(最短路）

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=45523

有一个国王想在首都与各个城市之间修建公路，但是他的预算太高，所以必须要降低预算。

为了降低预算，必须要有新计划，新计划必须满足每两个城市都连通，首都和城市的最短距离不会改变两个条件。

输入N各城市，首都标号为1，m条路，m行每行四个数,u,v,d,c;表示u跟v联通，并且距离为d,修路花费为c。

输出最小花费。

首先从首都开始求出到每个城市的最短路，然后再满足最短距离的情况下，更新最小花费。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 10010;
const int INF = 1<<29;
struct edge {
    int to,cost,distance;
    edge(){}
    edge( int x,int y,int z ) {
        to=x;
        distance=y;
        cost=z;
    }
};

typedef pair<int,int>P;
vector<edge>G[maxn];
int d[maxn];
int N;

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
    for(int i=1;i<=N;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()) {
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second;
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();i++) {
            edge e=G[v][i];
            if(d[e.to]>d[v]+e.distance) {
                d[e.to]=d[v]+e.distance;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}

int main()
{
   //freopen("a.txt","r",stdin);
    int M;
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)&&(N+M)) {
        for(int i=1;i<=N;i++) G[i].clear();
        int a,b,c,v;
        for(int i=0;i<M;i++) {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&v);
          //  printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,v);
            G[a].push_back(edge(b,c,v));
            G[b].push_back(edge(a,c,v));
        }
        dijkstra(1);
       // for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",d[i]);
        int sum=0;
        for(int i=2;i<=N;++i) {
            int min_cost=INF;
            for(int j=0;j<G[i].size();++j) {
                edge &e=G[i][j];
               // printf("%d %d %d\n",e.to,d[e.to],e.distance);
                if(d[e.to]+e.distance==d[i]&&e.cost<min_cost)
                {
                    min_cost=e.cost;
                }
            }
            sum+=min_cost;
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}