poj - 3268 Silver Cow Party (求给定两点之间的最短路）

http://poj.org/problem?id=3268

每头牛都要去标号为X的农场参加一个party,农场总共有N个(标号为1-n),总共有M单向路联通，每头牛参加完party之后需要返回自己的农场，但是他们都想选一条最近的路，并且由于路是单向的，去的路和来的路选择可能不一样，问来去时间之和最大是多少？

这题等于给定了起点和终点，那么求出(d[x][i]+d[i][x])最大的那个即可。

开始错了几次，太不小心了，就是最后求最大值的时候，用了一个临时变量没置0，所以可能会导致错误。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn= 1010;
const int INF = 1<<29;
struct edge{
    int to,cost;
    edge(){}
    edge(int x,int y) {
        to=x;
        cost=y;
    }
};
typedef pair<int,int>P;

int N,M,X;
vector<edge>G[maxn];
int d[maxn];

int dijkstra(int s,int t) {
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
    for(int i=0;i<=N;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()) {
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second;
        if(v==t) return d[t];
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();i++) {
            edge e=G[v][i];
            if(d[e.to]>d[v]+e.cost) {
                d[e.to]=d[v]+e.cost;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&N,&M,&X)) {
        for(int i=0;i<M;i++) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a].push_back(edge(b,c));
        }
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=N;i++) {
            sum=max(sum,dijkstra(i,X)+dijkstra(X,i));
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

 还有一种方法，首先求出点X到各个点i的最短路径，这就是奶牛返回的最短距离，然后把路径反向，在求点X到各个点i的最短距离，就是每个点到点X的最短距离。

 最后把两个距离相交即可。

 不过对于反向，不是很明白。

 时间直接从600多ms降到60多ms。

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
using namespace std;
const int maxn= 1010;
const int INF = 1<<29;
struct edge{
    int to,cost;
    edge(){}
    edge(int x,int y) {
        to=x;
        cost=y;
    }
};
typedef pair<int,int>P;

int N,M,X;
vector<edge>G[maxn],RG[maxn];
int d[maxn],rd[maxn];

void dijkstra(int s) {
    priority_queue<P,vector<P>,greater<P> >que;
    for(int i=0;i<=N;i++) d[i]=INF;
    d[s]=0;
    que.push(P(0,s));

    while(!que.empty()) {
        P p=que.top(); que.pop();
        int v=p.second;
        if(d[v]<p.first) continue;
        for(int i=0;i<G[v].size();i++) {
            edge e=G[v][i];
            if(d[e.to]>d[v]+e.cost) {
                d[e.to]=d[v]+e.cost;
                que.push(P(d[e.to],e.to));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    int a,b,c;
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&X);
        for(int i=0;i<M;i++) {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            G[a].push_back(edge(b,c));
            RG[b].push_back(edge(a,c)); //存储 反向边
        }
        dijkstra(X);   //第一次 dijkstra 是求X到各个点的距离
        //for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",d[i]);
        for(int i=1;i<=N;i++) G[i]=RG[i];  //然后  把反向存储的边赋值给 G
      //  for(int i=1;i<=N;i++) {
          //  for(int j=0;j<G[i].size();j++)
              //  cout<<G[i][j].to<<" "<<G[i][j].cost<<endl;
       //}
        memcpy(rd,d,sizeof(d));  //把第一次的 最短距离  保存

        dijkstra(X);  //反向的 dijkstra 求出每个点到X的最短距离
        //for(int i=1;i<=N;i++) printf("%d\n",d[i]);
        int sum=0;   //枚举最大和 
        for(int i=1;i<=N;i++) {
            sum=max(sum,d[i]+rd[i]);
        }
        printf("%d\n",sum);
    return 0;
}