小和问题（归并排序）

归并排序

小和问题

思路来源

一周刷爆LeetCode，算法大神左神（左程云）耗时100天打造算法与数据结构基础到

笔记内容

• 问题描述

  在一个数组中，每一个数左边比当前数小的数累加起来，叫做这个数组的小和。

• 算法思路

  1. 在该问题中，左边多少个比x小 ，分别把具体数组相加 = 右边n个比x大，加上 n * x
  2. 使用归并排序实现算法，由于算法原理，每个数只会跟在它右边的数进行一次比较。
  3. 若一个片段进行merge，我们需要四个变量分别统计片段最后一个数的下标，以及指针指向的当前下标。
  4. 由于两个数组已经是有序的，对于左数组，若当前指向数值小于右数组指向的数值，则说明从该指针开始后面的数都比左边指向的数值大，我们可以通过右数值指针和最大下标算出其个数，然后加入sum中。若左指针指向数值不小于右边的，则右边数组指针进行移动，并放入新的序列数组中。

• 代码实现

  public class MergeSort {
      /**
       *归并排序
       *小和问题
       * */
      public static void main(String[] args) {
            int[] target = {1,3,4,2,5};
            int mid = (target.length-1)/2;
            int result = getResult(target,0,mid,mid+1,target.length-1);
          System.out.println(result);
      }
  
      public static int getResult(int[] target,int left1,int right1,int left2,int right2){
          int sum = 0;
          if(left1 == right1 && left2 == right2){
              if(target[left1] < target[left2]){
                  return target[left1];
              }
          }else if(left1 == right1){
              int mid2 = left2 + (right2 - left2) / 2;
              sum += getResult(target, left2, mid2, mid2 + 1, right2);
          }else if(left2 == right2){
              int mid1 = left1 + (right1 - left1) / 2;
              sum += getResult(target, left1, mid1, mid1 + 1, right1);
          }else {
              int mid1 = left1 + (right1 - left1) / 2;
              int mid2 = left2 + (right2 - left2) / 2;
              sum += getResult(target, left1, mid1, mid1 + 1, right1);
              sum += getResult(target, left2, mid2, mid2 + 1, right2);
          }
              int point1 = left1;
              int point2 = left2;
              int[] temp = new int[target.length];
          for (int i = 0; i < target.length; i++) {
              temp[i] = target[i];
          }
              int count = left1;
              while (point1 <= right1 && point2 <= right2) {
                  if (target[point1] >= target[point2]) {
                      temp[count] = target[point2];
                      point2++;
                  } else {
                      sum += target[point1] * (right2 - point2 + 1);
                      temp[count] = target[point1];
                      point1++;
                  }
                  count++;
              }
              if (point1 < right1) {
                  while (point1 < right1) {
                      temp[count] = target[point1];
                      point1++;
                      count++;
                  }
              }
              if (point2 <= right2) {
                  while (point2 < right2) {
                      temp[count] = target[point2];
                      point2++;
                      count++;
                  }
              }
          target = temp;
          return sum;
      }
  }