gcd思维_cfECR107_B. GCD Length

目录

• 题目概述
• 思路想法
• 参考代码
• 做题反思

题目概述

原题参考：B. GCD Length
给出三个整数x、y、z，要求给出满足要求的两个数a，a的十进制长度为x，b的十进制长度为y，gcd(a,b)的十进制长度为z（1<=x, y, z<=9）

思路想法

数字题，二进制沾边和质数沾边的可能性基本就是8成，二进制和gcd的关系就是一个截断，但是由于有三个数，不太好使，转而向质数；已知，对于任意数都可以拆分为质数的幂次的乘积，那么我们如果给出两个质数相乘，不就可以确定三个数的长度了嘛，比如511=55，523=115，这样可以确定gcd，刚开始是想暴力跑，因为样例数不是很多，也就400多组，但是突然想到一个问题，要是输入是999那还得了，质数就要开到1e9，不靠谱，后面又想到一个222的样例也跑不了，因为最小的就是1111=121，那么就是223
想不明白，跑步的时候想明白了，为什么要增加乘积因子的大小呢，为什么不能增加其幂次让它达到应该的位数呢，然后大致算了一下，应该是可以的，比如443，那么就让gcd = 2^7 = 128，a = 1283^{2=????，b=128*2}3=1024，也就是说，我可以进行微调，而不是大调

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define pll pair<long long, long long>
#define pii pair<int, int>
#define vi vector<int>
#define vl vector<long long>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const ll INF = 9187201950435737471;
const int inf = 2139062143;
const ll mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1.0);
ll len(ll x) {
    ll res = 0;
    while(x) {
        res ++;
        x /= 10;
    }
    return res;
}
void solve() {
    ll x, y, z, a, b, c = 2;
    cin >> x >> y >> z;
    while(len(c) != z) c <<= 1; 
    a = b = c;
    while(len(a) != x) a *= 3;
    while(len(b) != y) b *= 2;
    cout << a << " " << b << endl;
}
int main() {
#ifdef xrl
    freopen("in.txt", "r", stdin), freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    FAST_IO;
    int t = 1;
    cin >> t;
    while(t --) solve();
#ifdef xrl
    cout << "Time used = " << (double)(clock() * 1.0 / CLOCKS_PER_SEC) << "s";
#endif
    return 0;
}

做题反思

难说，只能说教育场总还是有意思的