摘要：
显然答案与杆的顺序无关（按每个高度考虑）。 从高到低考虑杆，设此时的状态为$S$，$S "i]$是高度$i$的帆的数目，初始全为$0$，当前杆的高度为$h$，杆上需要放置的帆的数目为$k$，贪心地，假设两个高度的同等宜选，优先选择更高的；帆尽量放置在$S[i]=0(i\le h)$的高度上，若还有剩 阅读全文
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推石子 首先设$d[i]=\sum_{t=1}^{U[i]}t^{n R[i]}(U[i] t)^{R[i] 1}$，即第$i$门课程分数的合法分布方案数； 然后设$f[i,j]$表示前$i$门课程中$j$个人被碾压的合法方案数，转移有： $$ \begin{aligned} &f[i,j]=d[i 阅读全文
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idea1 可能会死掉的想法：考虑点分治维护每个分治中心x到达分治块内的个点距离，具体是用堆维护分治快内的x的儿子y到y的子树内的所有点距离（记为C[y]），取所有C[y]的top+e(x,y)放入x的堆里（记为B[x]），答案为所有B[x]的top+top2的最大值，可以在用一个堆维护（记为A）。 阅读全文
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推狮子的部分 $$ \sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\sigma(ijk) =\sum_{i=1}^A\sum_{j=1}^B\sum_{k=1}^C\sum_{x|i}\sum_{y|j}\sum_{z|k}\epsilon(\gcd(x,y))\epsil 阅读全文
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题意 每次新建一个节点，并与一个已知节点连边。（或者不连）。多次询问以某个已知点点出发的最远路径长度。 分析 显然，在任何时候图都是一个森林。由树的直径算法可知，与某点最远距的点必然是树的直径的一段。那么考虑在lct中维护直径。 实现 一篇精彩的LCT,应该像少女穿的迷你裙,越短越好。——林语堂 （ 阅读全文
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分析 题目要求在一共加入若干条边是的不同B序列的个数；方便统计，我们不妨让一个B序列对应一种特定的操作来构造，具体如下 从1开始按从小到大加入点，始终维护一个顺序为加点次序的链；每次加入一条有向边 不会影响SCC个数的 1）连上新点：链末尾与新点连 2）连上废边：加上一条不改变强连通情况的边，不改变 阅读全文
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题意 设把$n$个不同元素分成若干个大小相等的集合的方案个数为$res$，求$m^{res}$模$10^9 401$后的余数。 (n,m不超过2\ 10^9) 分析 可以知道，所求答案为$m^r \bmod P$其中$r=\sum_{d\mid n} \dfrac{n!}{\frac{n}{m}!^ 阅读全文
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分析 設$g[i,j]$表示底邊長爲$i$，底部恰好有$j$行全部安全，沒有面積大於$k$的子矩陣（下稱：合法）的概率，$s[i, ]$為$g[i, ]$的前綴和，意義為最下面至少有$j$行全部安全的合法概率。 我們枚舉第一個在第$i+1$行的危險點來轉移$g$和$s$，設這個危險點在第$k+1$列 阅读全文
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求函数定积分用，以两道咕咕上的题目为例。 题一【P4525】 直接套用“牛顿莱布尼茨”公式，被积函数 $$ f(x) =\frac{cx+d}{ax+b} =\frac{c}{a}(1+\frac{\frac{ad}{c} b}{ax+b})\ $$ 情况一，$ac\not=0$ $$ \int 阅读全文
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考虑一对情侣(x,y)x using namespace std; const int N=1e5+10; int head[N],to[N 1; if(Lb||c d) return; s[++cnt]=(seg){1,c,a,b}; s[++cnt]=(seg){ 1,d+1,a,b}; } l 阅读全文
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动态dp初探 动态区间最大子段和问题 给出长度为$n$的序列和$m$次操作，每次修改一个元素的值或查询区间的最大字段和（SP1714 GSS3）。 设$f[i]$为以下标$i$结尾的最大子段和，$g[i]$表示从起始位置到$i$以内的最大子段和。 $$ f[i]=\max(f[i 1]+a[i],a 阅读全文
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这题斯坦纳树的做法详见 "最小斯坦纳树初探" ，此处写插头dp的做法。 用最小表示法来描述轮廓线上的连通性（如果某个点不选，记标号为0），与“括号表示法”不同，此轮廓线长度位m而非m+1，即 轮廓线里不在有当前格子左侧的边上的插头 （与左边格子的插头本质相同）。 设当前格子为(x,y),左侧格子上的 阅读全文
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问题描述 插头dp用于解决一类可基于图连通性递推的问题。用插头来表示轮廓线上的连通性，然后根据连通性与下一位结合讨论进行转移。 表示连通性的方法 与字符串循环最小表示不同，这种方法用于给轮廓线上的联通情况确定一个唯一对应的标号序列，做法是从左至右轮廓线扫描，每扫描到一个未标号的位置就新建一个标号，并 阅读全文
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问题描述 斯坦纳树问题是组合优化学科中的一个问题。将指定点集合中的所有点连通，且边权总和最小的生成树称为最小斯坦纳树（Minimal Steiner Tree），其实最小生成树是最小斯坦纳树的一种特殊情况。而斯坦纳树可以理解为使得指定集合中的点连通的树，但不一定最小。（by "Angel_Kitty 阅读全文
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每种堆法（理解成名次序列，举例3,3,8,2和7,7,100,2都对应2,2,1,3这个名次序列）等概率出现；题目中“两种堆法不同当且仅当某个积木在两种堆法中处于不同的层中”可见这是个组合问题，于是设一个名次的生成函数F(x)=sum i=1 inf 1\ x^i/(i!) 。因为F(x)的常数项为 阅读全文