算法系列：插入排序

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基本思想:

 

 

 

    将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而得到一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录逐个进行插入，直至整个序列有序为止。

 

 

 

    要点：设立哨兵，作为临时存储和判断数组边界之用。

 

 

 

    直接插入排序示例：

 

 

 

 

 

 

 

 

    如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

 

 

 

算法实现：

 

 

 

void print(int a[], int n ,int i){
    cout<<i <<":";
    for(int j= 0; j<8; j++){
        cout<<a[j] <<" ";
    }
    cout<<endl;
}


void InsertSort(int a[], int n)
{
    for(int i= 1; i<n; i++){
        if(a[i] < a[i-1]){               //若第i个元素大于i-1元素，直接插入。小于的话，移动有序表后插入
            int j= i-1;
            int x = a[i];        //复制为哨兵，即存储待排序元素
            a[i] = a[i-1];           //先后移一个元素
            while(x < a[j]){  //查找在有序表的插入位置
                a[j+1] = a[j];
                j--;         //元素后移
            }
            a[j+1] = x;      //插入到正确位置
        }
        print(a,n,i);           //打印每趟排序的结果
    }

}

int main(){
    int a[8] = {3,1,5,7,2,4,9,6};
    InsertSort(a,8);
    print(a,8,8);
}

 

 

 

 

 

 

 

效率：

 

 

 

时间复杂度：O（n^2）.

 

 

 

其他的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。

 

 

 

 weiss 代码

/*
* Simple insertion sort.
*/
template <class T>
void DLLALGOLIB insertionSort(std::vector<T>& coll)
{
    for (int idx = 1; idx < (int)coll.size(); ++idx)
    {
        T tmp = coll[idx];

        int j = idx;
        for (; j > 0 && tmp < coll[j - 1]; --j)
        {
            coll[j] = coll[j - 1];
        }

        coll[j] = tmp;

        PRINT_ELEMENTS(coll);
    }
}


/*
* STL insertion sort.
*/
template <class Iterator>
void DLLALGOLIB insertionSort(const Iterator& begin, const Iterator& end)
{
    if (begin != end)
    {
        insertionSortHelp(begin, end, *begin);
    }
}


template <class Iterator, class Object>
void DLLALGOLIB insertionSortHelp(const Iterator& begin, const Iterator& end, const Object& obj)
{
    insertionSort(begin, end, std::less<Object>());
}


template <class Iterator, class Comparator>
void DLLALGOLIB insertionSort(const Iterator& begin, const Iterator& end, Comparator lessThan)
{
    if (begin != end)
    {
        insertionSort(begin, end, lessThan, *begin);
    }
}


template <class Iterator, class Comparator, class Object>
void DLLALGOLIB insertionSort(const Iterator& begin, const Iterator& end, Comparator lessThan, const Object& obj)
{
    for (Iterator idx = begin + 1; idx != end; ++idx)
    {
        Object tmp = *idx;

        Iterator j = idx;
        for (; j != begin && lessThan(tmp, *(j - 1)); --j)
        {
            *j = *(j - 1);
        }

        *j = tmp;

        //PRINT_ELEMENTS(coll);
    }
}