最大流ISAP（距离标号最短增广路算法）模板

#include <iostream>
#include <queue>
#define msize 1024      //最大顶点数目
using namespace std;
 
int d[msize];           //标号
int r[msize][msize];    //残留网络，初始为原图
int num[msize];         //num[i]表示标号为i的顶点数有多少
int pre[msize];         //记录前驱
int n,m,s,t;            //m个顶点，n条边，从源点s到汇点t
 //此处别忘了在使用最大流之前先调用此函数初始化标号
void ini_d() //BFS计算标号，汇点t标号为0
{
    int k;
    queue<int>Q;
 
    memset(d,1,sizeof(d));          //将距离设置成为无穷大,此处亦可以使用for循环实现
    memset(num,0,sizeof(num));
 
    Q.push(t);
    d[t]=0;                   //汇点的标号为0
    num[0]=1;
    while (!Q.empty())
    {
        k=Q.front(),Q.pop();
        for (int i=0;i<m;i++)       //遍历所有的结点
        {
            if (d[i]>=m&&r[i][k]>0) //此处要特别注意，通过frontint的值改变其他的距离标号
            {
                d[i]=d[k]+1;
                Q.push(i);
                num[d[i]]++;
            }
        }
    }
}
 
int findAlowArc(int i)       //从i出发寻找允许弧
{
    int j;
    for (j=0;j<m;j++) if (r[i][j]>0&&d[i]==d[j]+1) return j;
 
    return -1;
}
 
int reLable(int i)         //重新标号
{
    int mm=INT_MAX;
    for (int j=0;j<m;j++)
        if (r[i][j]>0) mm=min(mm,d[j]+1);
 
    return mm==INT_MAX?m:mm;
}
 
int maxFlow(int s,int t)      //从源点s出发的最大流
{
    int flow=0,i=s,j;
    int delta;              //增量
 
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    while (d[s]<m)
    {
        j=findAlowArc(i);
        if (j>=0)
        {
            pre[j]=i;                    
            i=j;                //从前往后找
            if (i==t)           //更新残留网络
            {
                delta=INT_MAX;
                for (i=t;i!=s;i=pre[i]) delta=min(delta,r[pre[i]][i]); //找到增广路径的增量
                for (i=t;i!=s;i=pre[i]) r[pre[i]][i] -= delta, r[i][pre[i]] += delta; //更改流量
                flow += delta;
            }
        }
        else
        {
            int x=reLable(i);       //重新标号
            num[x]++;
            num[d[i]]--;
            if (num[d[i]]==0) return flow;      //间隙优化
            d[i]=x;
            if (i!=s) i=pre[i];
        }
    }
    return flow;
}