关于国债的一些计算： 理论TF价格1(缴款日前无付息)

计算 ExpectedTFPrice 是一个比较复杂的计算，我们这里讨论简单的一种情况。

给定一只可交割国债bond(一般为CTD),一个国债期货tf,一个日期t(表示tf的一个交易日期，我们通过t日的bond情况计算TF到tfpay日的理论价格) 

已知的值为: 

tf的缴款日tfpayday(缴款日为国债期货合约最后交易日之后的2个工作日)

        bond的CF值:cf

设 t日到tfpayday还有n天

外部设置的值：

无风险年利率r

在t日所处的付息周期为TS天（也就是t日之后的一次付息日-t日之前的一次付息日)

bond的票面利率：cop

bond的付息频率：f

bond的票面价值: face

bond在t日的净价: cp

bond在t日的应计利息: ait

bond在t日的全价: dp , 且dp = cp + ait;

这里讨论的情况为:

缴款日前无付息：指的是 从 t日到tfpayday为止bond没有付息

使n = tfpayday - t表示计算ExpectedTFPrice的日期t距离tf的最后缴款日还有n天

ExpectedTFPrice = ( cp - 持有的收益)/CF

关于持有的收益，在“缴款日前无付息”的情况下，收益有2个，一个是属于负收益的资金成本，一个是属于正收益的债券的利息

资金成本= 全价*利息 *n    ( 资金成本可以这么理解：当我持有债券的时候，我是使用了x元购买，而这x元本来可以躺在银行吃利息，所以当我持有债券时，有这个负收益）

债券的利息 = 票面价格*票面利率*n （当我持有债券时，债券发行方会付息给我)

所以转换为公式：

ExpectedTFPrice = (cp - ( face*cop*n/365 -  dp*r*n/365))/CF

经过几天的学习，这里说下ExpectedTFPrice的推导过程

根据价格原理 期货的理论价格  ExpectedTFPrice*CF  = 现券购入成本 + 融资成本 - 利息收入 

现券购入成本 = 购买的全价

融资成本 =  r/365*n*全价

需要注意的是利息的收入，本来我认为利息的收入是我购买债券之后到最后缴款日这n天的利息，于是我的推导公式为

ExpectedTFPrice*CF = dp + (r/365*n*dp) - cop/365*n*face

但是这个推导出的结果和上面 ExpectedTFPrice = (cp - ( face*cop*n/365 -  dp*r*n/365))/CF 是不同的，差别在于一个是dp一个是cp

当然我的推导是错误的， 现券购入成本 的确是 dp , 但是利息收入算错了， 要知道在最后的tfpay日，我们卖出的现券是tfpay日的净价tfpay日的应计利息，此时tfpay日的应计利息为 face*cop*(m+n)/365 , 注意应计利息是从上一个付息日开始计算。

我之前的推导恰恰遗漏了 明天的应计利息， 于是正确的公式为:

ExpectedTFPrice * CF =  dp + dp*r/365*n  - face*cop/365*(m+n)

也就是 ExpectedTFPrice * CF =  cp + dp*r/365*n  - face*cop/365*(n)

可以查看

http://bbs.pinggu.org/thread-2808289-1-1.html

感谢汪洋博士耐心指导我这个猪脑子，虽然他看不见。

还要感谢论坛上不认识的人。

还要感谢温富山。