noi.ac 邀请赛1 By cellur925

A. array

考场：上来就想暴力，首先第一个子任务肯定没问题，怎么搞都行。然后第二个子任务用个数组记下新修的值就行了。第三个子任务用一下等差数列求和公式帮助求解，每次都重新算（因为每次改变全部元素）。期望得分80分，实际得分40分。原因有2：快速乘不仅没快，而且反而把我4个点搞TLE了....我再也不用手写大整数乘法了；5~8测试点，说好的只有A类型，结果考后改了一个多小时都过不了子任务，后来在辰哥的指导下发现数据有锅，5~8数据点藏着B类型的修改。我无fa♂可说。

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m;
ll x,y;
ll ans;
char op[5];
int seq[500];
int a[50000090];
bool vis[50000090];

void re(ll &x)
{
    x=0;
    char ch=getchar();
    bool flag=false;
    while(ch<'0'||ch>'9') flag|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    x=flag ? -x : x;
}

ll mul(ll a,ll b)
{
    ll res=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res+a);
        b>>=1;
        a=a*2;
    }
    return res;
}

void work1()
{
    ll sta=n*(1+n)/2;
    ans=x*sta+y*n;
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",op+1);
        re(x);re(y);
        ans=x*sta+y*n;
        printf("%lld\n",ans);
    }
}

void work2()
{
    ll sta=mul(n,1+n);
    sta>>=1;
    ans=sta;
    if(!vis[x])
    {
        vis[x]=1;
        ans-=x;
        ans+=y;
        a[x]=y;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",op+1);
        re(x);re(y);
        if(!vis[x])
        {
            vis[x]=1;
            ans-=x;
            ans+=y;
            a[x]=y;
        }
        else
        {
            ans-=a[x];
            ans+=y;
            a[x]=y;
        }
        printf("%lld\n",ans);
    } 
}

int main()
{
    re(n);re(m);
    if(n<=100)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++) seq[i]=i,ans+=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",op+1);
            re(x);re(y);    
            if(op[1]=='A')
            {
                ans=0;
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    seq[j]=j*x+y,ans+=seq[j];
                printf("%lld\n",ans);
            }
            else if(op[1]=='B')
            {
                ans-=seq[x];
                seq[x]=y;
                ans+=y;
                printf("%lld\n",ans);
            }
        }
        return 0;
    }
    scanf("%s",op+1);
    re(x);re(y);
    if(op[1]=='A') work1();
    else if(op[1]=='B') work2();
    return 0;
}

正解：其实我想的很贴近了==。两个操作杂糅一起的情况时，A操作不会受到B操作的影响，而B操作可能会受到A操作的影响。于是我们需要记录一下之前的状态。如果在这个B操作与上一个B操作之间存在一个A操作，那么我们就不能无脑改值。记一个存新值的$seq$数组，再记一个时间戳记录状态的$mar$数组，我们就可以维护了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>

using namespace std;
typedef long long ll;

int pos=1;//注意初始值为1！！！！
ll n,m;
ll x,y,px=1,py;
ll ans,sta;
char op[5];
int seq[50000090];
int mar[50000090];

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    sta=(1+n)*n/2;ans=sta;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s",op+1);
        scanf("%lld%lld",&x,&y);    
        if(op[1]=='A')
        {
            pos++;
            px=x,py=y;
            ans=sta*x+y*n;
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else if(op[1]=='B')
        {
            if(mar[x]!=pos) ans=ans-(px*x+py)+y,mar[x]=pos;
            else ans=ans-seq[x]+y;
            seq[x]=y;
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}

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B. computer

考场：开始感觉题面晦涩难懂...手算了一下样例也对“随机选取”感到一头雾水...。于是跑去做了大模拟·T3。快结束的时候感觉不要挂题啊...于是逼着自己写了一个奇怪的暴力，因为是重复上述过程直到稳定，所以可以乱搞一个“随机算法”，让他跑2000次，目测能通过50%的数据，本来不抱希望的，结果我乱搞搞了最高的分数？？？

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,m;
int val[2000];
struct node{
    int id,f,t;
}edge[100090];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&edge[i].f,&edge[i].t),edge[i].id=i;
    for(int i=2;i<=n;i++) val[i]=1e9;
    val[1]=0;
    for(int T=1;T<=2000;T++)
    {
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x=edge[i].f;int y=edge[i].t;
            int t=max(i,val[x]);
            if(t<val[y]) val[y]=t;
            
            x=edge[i].t;y=edge[i].f;
            t=max(i,val[x]);
            if(t<val[y]) val[y]=t;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",val[i]);
    return 0;
}

正解：裸的最短路嘤嘤嘤。我们再来看这台计算机的计算过程：

• 1号CPU值为0，其他CPU值为1e9--各个点的CPU值为dis数组，即起点1到各个点的距离
• 如果t比y号CPU上的值更小，就把y号CPU上的值改为t--这不就是松弛过程嘛。于是我们发现各边的边权即为边的编号。

所以我们直接跑一遍dij就行了，但是要注意，这里更新就不是累加了，而是取最大值。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#define maxn 100090
#define maxm 300090

using namespace std;

int n,m,tot;
int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn];
struct node{
    int to,next,val;
}edge[maxm*2];

void add(int x,int y,int z)
{
    edge[++tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
    edge[tot].val=z;
}

void dijkstra()
{
    priority_queue<pair<int,int> >q;
    q.push(make_pair(0,1));
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=1e9;
    dis[1]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.top().second;q.pop();
        if(vis[u]) continue;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            int tmp=max(dis[u],edge[i].val);
            if(dis[v]>tmp)
            {
                dis[v]=tmp;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            } 
        }
    } 
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=0,y=0;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y,i);add(y,x,i);
    }
    dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",dis[i]);
    return 0;
}

小结：自己没看出来是最短路，还是太菜了...其实这个算法按这个描述还是很显然的啊（嘤）。还是要认真体会题目意思啊QAQ。

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C. eval

题目描述

或许这道题比经典的“表达式求值”还是要简单一点的。

有一种简单的编程语言，我们如下定义其中的概念：

• 常数：单个数字，即 0 到 9。注意不会出现多位数字的情况。
• 变量：单个大写字母，即 A 到 Z。每个变量可以存储一个整数，所有变量的初始值为 0。
• 值：常数或者变量。
• 赋值语句：由变量、=、值构成，例如 A=3，B=A，C=C。表示将变量修改为右侧的值。
• 加法语句：由变量、+=、值构成，例如 A+=9，B+=B。表示将变量额外加上右侧的值。
• 语句：赋值语句、加法语句或者循环语句。
• 循环语句：由 for(、变量、,、值、,、值、)、语句构成，例如 for(I,0,9)A+=I，for(I,0,9)for(J,0,I)A+=J。设两个值在此时依次为 a 和 b，则：
  • 所有的输入数据保证此时 a≤b。
  • 依次令变量取 a,a+1,a+2,…,b，计算右侧的语句。
  • 整个循环语句结束后，变量的值取 b。
  • 右侧的语句中，保证不会对循环变量进行修改（即不会出现在赋值语句和加法语句的左侧，也不会成为另一个循环语句的变量），并且如果 a 和 b 是变量，也不会对其进行修改。

考场：模拟啊...辰哥最强。感觉还是比较可做的，最后就是循环嵌套不会处理了，于是期望得分60分。结果考后发现循环语句中的初值与末值也有可能是变量，于是跑了20分...难受。稽不如人肝败下风而且最后的时候还好检查了，少讨论了一种变量为字母/数字的情况。而且还检查出来挂文件了qwq。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cctype>

using namespace std;

int len,num[200],vis[1000];
char fac[200];
map<char,int>od;

int ksm(int a,int b)
{
    int tmp=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) tmp=tmp*a;
        b>>=1;
        a=a*a;
    }
    return tmp;
}

int chang(int pos)
{
    int tmp=0,lc=0;
    for(int i=pos;i<=len;i++) num[i]=fac[i]-'0';
    for(int i=len;i>=pos;i--)
        tmp+=ksm(10,lc)*num[i],lc++;
    return tmp;
}

void output()
{
    if(od['A']!=0) printf("A=%d\n",od['A']);
    if(od['B']!=0) printf("B=%d\n",od['B']);
    if(od['C']!=0) printf("C=%d\n",od['C']);
    if(od['D']!=0) printf("D=%d\n",od['D']);
    if(od['E']!=0) printf("E=%d\n",od['E']);
    if(od['F']!=0) printf("F=%d\n",od['F']);
    if(od['G']!=0) printf("G=%d\n",od['G']);
    if(od['H']!=0) printf("H=%d\n",od['H']);
    if(od['I']!=0) printf("I=%d\n",od['I']);
    if(od['J']!=0) printf("J=%d\n",od['J']);
    if(od['K']!=0) printf("K=%d\n",od['K']);
    if(od['L']!=0) printf("L=%d\n",od['L']);
    if(od['M']!=0) printf("M=%d\n",od['M']);
    if(od['N']!=0) printf("N=%d\n",od['N']);
    if(od['O']!=0) printf("O=%d\n",od['O']);
    if(od['P']!=0) printf("P=%d\n",od['P']);
    if(od['Q']!=0) printf("Q=%d\n",od['Q']);
    if(od['R']!=0) printf("R=%d\n",od['R']);
    if(od['S']!=0) printf("S=%d\n",od['S']);
    if(od['T']!=0) printf("T=%d\n",od['T']);
    if(od['U']!=0) printf("U=%d\n",od['U']);
    if(od['V']!=0) printf("V=%d\n",od['V']);
    if(od['W']!=0) printf("W=%d\n",od['W']);
    if(od['X']!=0) printf("X=%d\n",od['X']);
    if(od['Y']!=0) printf("Y=%d\n",od['Y']);
    if(od['Z']!=0) printf("Z=%d\n",od['Z']);
}

int main()
{
    while(scanf("%s",fac+1)!=EOF)
    {
        len=strlen(fac+1);
        if(fac[1]!='f')// no cycle structures
        {
            if(fac[2]=='+') // add structures
            {
                char qwq=fac[1],qaq=fac[4];
                if(isdigit(fac[4])) od[qwq]+=chang(4);// add digit
                else od[qwq]+=od[qaq];// add alpha
            }
            else // assignment structures
            {
                char qwq=fac[1];
                if(isdigit(fac[3])) od[qwq]=chang(3);
                else od[qwq]=od[fac[3]];
            }
            continue;
        }
        char qwq=fac[5];
        char qaq=fac[11];
        if(fac[12]=='+') // add with cycle
        {
            int cnt=(fac[9]-'0')-(fac[7]-'0')+1;
            if(fac[len]==qwq) // add the same with cycle
            {
                int to=fac[9]-'0';
                int be=fac[7]-'0';
                od[qaq]+=(be+to)*cnt/2;
            }
            else 
            {
/*digit*/        if(isdigit(fac[len])) od[qaq]+=cnt*(fac[len]-'0');
/*different*/    else od[qaq]+=cnt*od[fac[len]];
            }
        }
        else// assignment with cycle
        {
            if(fac[len]==qwq)
                od[qaq]=fac[9]-'0';
            else
            {
                if(isdigit(fac[len])) od[qaq]=fac[len]-'0';
                else od[qaq]=od[fac[len]];
            }
        }
        od[qwq]=fac[9]-'0';// announce change
    }
    output();
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long ll;
ll sjt=1000000000000;
ll cmp=2000000000000;

char tmp[20];
ll tong[1000];
char fac[200];

void spj(int pos)
{
    cout<<(char)(pos+'A')<<"="<<"...";
    ll st=tong[pos];
    for(int i=9;i>=1;i--)
        tmp[i]=st%10+'0',st/=10;
    for(int i=1;i<=9;i++) cout<<tmp[i];
    printf("\n");
}

void output()
{
    for(int i=0;i<=25;i++)
        if(tong[i])
        {
            if(tong[i]>=1000000000) spj(i);
            else cout<<(char)(i+'A')<<"="<<tong[i]<<endl;
        }
}

void cycle(ll pos);

void work(ll pos)
{
    if(fac[pos]=='f') cycle(pos);
    else
    {
        ll ch=fac[pos]-'A';
        if(fac[pos+1]=='+')
        {
            if(isdigit(fac[pos+3])) tong[ch]+=fac[pos+3]-'0';
            else tong[ch]+=tong[fac[pos+3]-'A'];
            while(tong[ch]>cmp) tong[ch]-=sjt;
        }
        else
        {
            if(isdigit(fac[pos+2])) tong[ch]=fac[pos+2]-'0';
            else tong[ch]=tong[fac[pos+2]-'A'];
        }
    }
}

void cycle(ll pos)
{
    ll ch=fac[pos+4]-'A';
    ll posl=pos+6,posr=pos+8,l=0,r=0;
    if(isdigit(fac[posl])) l=fac[posl]-'0';
    else l=tong[fac[posl]-'A'];
    if(isdigit(fac[posr])) r=fac[posr]-'0';
    else r=tong[fac[posr]-'A'];
    for(ll i=l;i<=r;i++)
        tong[ch]=i,work(pos+10);
    while(tong[ch]>cmp) tong[ch]-=sjt;
}

int main()
{
    while(scanf("%s",fac+1)!=EOF)
        work(1);
    output();
    return 0;
}

小结：还是模拟考虑的细节不够&码力太弱了嘤嘤嘤。

正解在博客园上显示不出来，我也很难受啊，贴链接

今天感觉海星..比前两天正睿考试的状态好些了...还会继续恢复的（本来就弱啊），今天题还是比较简单的，我分还是低啊（菜）。T3锅了20分就很难受了，还是细节真·重要啊qwq.而且最近好像一直没有在考场上A题了，是在专业打暴力233。其实有的时候思路和正解已经很贴近了，就差最后一步了，还是要多思考a(光速逃