LuoguP2602 [ZJOI2010]数字计数【数位dp】By cellur925

题目传送门

题目大意：给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。

---

继续数位dp=w=。

这一次我们不需要记录$pre$啦！（撒花）。

因为这次我们需要的是统计个数！那么我们就可以针对每个数字，搞一次记搜。记搜的时候只要注意传递下当前的数字个数就行了。

当然了我们还是需要关注下前导0的，如果现在还是前导0呢，那么肯定不能计数了...

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;
typedef long long ll;

int len;
int border[20];
ll l,r;
ll dp[20][20];

ll dfs(int pos,int sum,int ling,int limit,int num)
{
    if(pos<1) return sum;
    if(!limit&&dp[pos][sum]!=-1&&!ling) return dp[pos][sum];
    ll tmp=0;
    ll lim=limit ? border[pos] : 9;
    for(int i=0;i<=lim;i++)
    {
        if(ling&&i==0) tmp+=dfs(pos-1,0,1,limit&&i==lim,num);
        else tmp+=dfs(pos-1,sum+(i==num ? 1 : 0),0,limit&&i==lim,num);
    } 
    if(!ling&&!limit) dp[pos][sum]=tmp;
    return tmp;
}

ll work(ll x,int num)
{
    len=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(x)
    {
        border[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len,0,1,1,num);
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    for(int i=0;i<=9;i++)
        printf("%lld ",work(r,i)-work(l-1,i));
    return 0;
}