poj 1723 Soldiers【中位数】By cellur925

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题目大意：平面上有n个士兵，给出每个士兵的坐标，求出使这些士兵站好所需要的最少移动步数。站好要求：所有士兵y相等，x相邻。即达到 (x,y), (x+1, y), (x+2,y)……的状态。（每行不相邻）

$Sol$

我们很容易能想到，让所有士兵y相等就要把他们都移动到所有士兵y的中位数上。这时可能存在有士兵重合在同一格点的情况。后来x轴的情况：

x轴时，先进行一次排序后，假设水平线上的n个点存储在数组a[n]中，则第一个点a[0]最终排序后的位置是addr，a[1]的最终位置是(addr+1)，a[2]的最终位置是(addr+2)……a[n]------->(addr+n)。分析则有：addr = a[0]-0 = a[1]-1 = a[2]-2 = ... = a[i]-i  = ... = a[n]-n。故可将(a[i]-i)视为一个新的point，并将n各新的point移动到同一个位置addr。可以看出，将x轴的问题转化为了和y轴相同的问题。最后得出最少步数。 --------------------- 本文来自 crev 的CSDN 博客 ，全文地址请点击：https://blog.csdn.net/wutong_v/article/details/51603946?utm_source=copy 

也就是说，各个士兵在行上的相对位置是没有变的。

$Code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,sta,ans;
struct node{
    int x,y;
}p[20000];

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.y<b.y;
}

bool cmp2(node a,node b)
{
    return a.x<b.x; 
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    sta=p[(n+1)>>1].y;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(sta-p[i].y);
        
    sort(p+1,p+1+n,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i].x-=i;
    sort(p+1,p+1+n,cmp2);
    sta=p[(n+1)>>1].x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=abs(sta-p[i].x);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}