Luogu P1069细胞分裂【分解质因数/数论】By cellur925

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发现这题真的坑超多啊...调了一晚上终于过了...我好菜啊qwq。

题意说的比较明白，让你求满足(si^k)%(m1^m2)==0的最小k值。然后看数据范围我们知道，我们肯定不能暴力的判断，需要应用到算术基本定理的内容。

我的思路：把m1分解质因数，拆成算术基本定理的形式，再把每个质因数的个数乘上m2.

　　　　　之后对于每个细胞，我们也将他分解质因数。显然，m1的质因数在si中必须出现，否则消不掉也就不能整除。之后我们找哪个质因数被削掉需要分裂的次数最多，这个次数作为这个细胞的次数。（这里思路有点偏差，算被削掉需要分裂的次数时，是下除上而不是下减上。因为是将si进行乘方。而且还要判断是否能整除，不能整除还要加1）

　　　　　至于无解的情况，记录一个step，如果每个细胞都有不存在试管质因子的情况，则step++，最后若step==n判定无解。

思路看起来比较清晰的...不过昨天手残导致了许多错误233

现列举如下：

1.　　炸内存。原因是在用细胞质因子与试管质因子逐渐逼近时没有判断边界

2.　　由于用到 了许多数组，把数组名自己搞混了==
3.　　变量名（循环的ij）搞混了

4.　　分解质因数部分板子敲错了，最后应为(m>1)，否则遇到平方数就会很不好搞

5.　　对特殊情况的考虑：m1=1的时候不需要培养时间，答案为0；si=1时这个细胞不可用。

6.　　每次检验完一个细胞恢复初值

Code

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,cnt,hu;
 9 int m1,m2,ans=0x7fffffff,num,step;
10 int cell[10090],pm1[10000],cm1[10000],ps[50000],cs[50000];
11 bool vis[1000000]; 
12 
13 void init()
14 {
15     num=0;
16     memset(vis,0,sizeof(vis));
17     memset(cs,0,sizeof(cs));
18 }
19 
20 int main()
21 {
22 //    freopen("1.in","r",stdin);
23     scanf("%d",&n);
24     scanf("%d%d",&m1,&m2);
25     if(m1==1) {printf("0");return 0;}
26     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cell[i]);
27     for(int i=2;i<=sqrt(m1);i++)
28         if(m1%i==0)
29         {
30             pm1[++cnt]=i,cm1[cnt]=0;
31             while(m1%i==0) m1/=i,cm1[cnt]++;
32         }
33     if(m1>1) pm1[++cnt]=m1,cm1[cnt]++;    
34     for(int i=1;i<=cnt;i++) cm1[i]*=m2;
35     for(int i=1;i<=n;i++)
36     {
37         int renew=0;
38         int tmp=cell[i];
39         if(tmp==1) {step++;continue;}
40         bool flag=0;
41         for(int j=2;j<=sqrt(tmp);j++)
42             if(tmp%j==0)
43             {
44                 vis[j]=1;
45                 ps[++num]=j,cs[num]=0;
46                 while(tmp%j==0) tmp/=j,cs[num]++;
47             }
48         if(tmp>1)
49         {
50             vis[tmp]=1;
51             ps[++num]=tmp;cs[num]++;
52         }
53         for(int j=1;j<=cnt;j++) if(!vis[pm1[j]]) {step++;flag=1;break;}
54         if(flag) {init();continue;}
55         int head=1;
56         for(int j=1;j<=cnt;j++)
57         {
58             while(ps[head]!=pm1[j]&&head<num) head++;
59             if(cm1[j]%cs[head]==0) renew=max(renew,cm1[j]/cs[head]);
60             else renew=max(renew,cm1[j]/cs[head]+1);
61         }
62 //        printf("%d:%d\n",i,renew);hu++;
63         ans=min(ans,renew);
64         init();
65     }
66     if(step==n) printf("-1");
67     else printf("%d",ans);
68     return 0;
69 }
View Code

 

*  Update  关于复杂度的问题

因为我是把每个细胞分解质因数，所以复杂度可能达到O（n*sqrt(si)），si是2e9级别，n是10000级别。开始我还怀疑了自己的复杂度。

讨论帖

后来经各路dalao指点，发现其实筛出m1的素数那么一搞也行，复杂度就可行了。（可能本题数据太弱所以我也过了？逃）
 

posted @ 2018-09-28 07:17  cellur925&Chemist  阅读(291)  评论(0)  编辑  收藏  举报