LuoguP2055 [ZJOI2009]假期的宿舍【二分图最大匹配】By cellur925

题目传送门

这道题开始感觉不出是二分图最大匹配的qwq。但是今天学了匈牙利算法，想来做几个题qwq。做这个题的时候想了很久它哪里是二分图，脑子里是“两列，每列有很多点的那种图 qwq。”

然后看了题解，发现竟是这样简单qwq。

关键还在建图。

首先把本校且不回家的学生自己向自己连一条边，之后再把和自己认识的还是本校的学生连一条边（不用管他回不回家），之后跑一遍最大匹配就成了。

回顾一下我们发现，它确实满足“任意两条边没有公共端点”的性质，因为我们暂时排除了基♂的情况，不会有两个人睡在一张床上。

然后注意在主程序中跑匹配的时候，不是每个点都跑，而是那些有住宿需求的人跑。（为此WA了两次qwq）

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int T,n,sta,ans,tot;
int stu[100],head[100],home[100],match[100];
bool vis[100];
struct node{
    int to,next;
}edge[10000];

void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

bool dfs(int x)
{
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int y=edge[i].to;
        if(!vis[y])
        {
            vis[y]=1;
            if(!match[y]||dfs(match[y]))
            {
                match[y]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&stu[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(stu[i]) scanf("%d",&home[i]);
            else scanf("%d",&home[0]);
            if(!home[i]&&stu[i]) add(i,i);
        }       
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                int x=0;
                scanf("%d",&x);
                if(x&&stu[j]) add(i,j);
            }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i])) sta++;        
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(!stu[i]||(!home[i]&&stu[i]))
            {
                memset(vis,0,sizeof(vis));
                if(dfs(i)) ans++;
            }
        if(ans==sta) printf("^_^\n");
        else printf("T_T\n");
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(head,0,sizeof(head));
        sta=0,ans=0,tot=0;
    }
    return 0;
}