Luogu P2858 [USACO06FEB]奶牛零食Treats for the Cows 【区间dp】By cellur925

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做完A Game以后找道区间dp练练手...结果这题没写出来（哭）。

和A Game一样的性质，从两边取，但是竟然还有天数，鉴于之前做dp经常在状态中少保存一些东西，所以这次精心设计了状态（不对的）。

开始的naive想法：设f[i][j][0/1]为把第1~i / i~n的零食兜售完所得的最多钱，然后我们就会发现这个状态十分难转移。

 

水题还看了题解。

十分朴素的区间dp，和我在能量项链总结的如出一辙。

本题突破口：可以直接通过区间来得出当前是第几天！！

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
int a[2009];
int f[2009][2009];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][i]=a[i]*n;
    }
    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int l=1;l+len-1<=n;l++)
        {
            int r=len+l-1;
            f[l][r]=max(f[l][r-1]+a[r]*(n-len+1),f[l+1][r]+a[l]*(n-len+1));
        }    
    printf("%d",f[1][n]);
    return 0;
}