NOIp 2014 联合权值 By cellur925

题目传送门

这题自己（真正）思考了很久（欣慰）。

（轻而易举）地发现这是一棵树后，打算从Dfs序中下功夫，推敲了很久规律，没看出来（太弱了）。

开始手动枚举距离为2的情况，模模糊糊有了一些概念，但没有总结。（敲黑板：题目中发现规律与重要性质注意总结！）

其实，距离为2的情况只有两种：祖父/兄弟。

 

一个小时后放弃治疗。开始想暴力，很好想，我们对于每个点，枚举他的出边，再在每个出边中的出边中进行枚举，储存距离为2 的点。期望得分60pts.

大力交了一下：40pts,AC*6,WA*2,MLE*4.

MLE还有情可缘，vector开动态数组可能炸了，WA的那两个喵喵喵？

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm> 
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 
 9 int n,tot;
10 ll sum,ans,p=10007;
11 int head[200090];
12 ll val[200090];
13 bool vis[200090];
14 struct node{
15     int to,next;
16 }edge[400090];
17 vector<int>law[200090];
18 
19 void add(int x,int y)
20 {
21     edge[++tot].to=y;
22     edge[tot].next=head[x];
23     head[x]=tot;
24 }
25 
26 
27 void dfs(int u)
28 {
29     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
30     {
31         int v=edge[i].to;
32         for(int j=head[v];j;j=edge[j].next)
33         {
34             int g=edge[j].to;
35             if(g==u) continue;
36             law[u].push_back(g);
37         }
38     }
39 }
40 
41 int main()
42 {
43     scanf("%d",&n);
44     for(int i=1;i<=n-1;i++)
45     {
46         int x=0,y=0;
47         scanf("%d%d",&x,&y);
48         add(x,y);
49         add(y,x);
50     }
51     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
52 //    dfs_pre(1);
53 //    memset(vis,0,sizeof(vis));
54 //    dfs(1,0);
55     for(int i=1;i<=n;i++)
56         dfs(i);
57     for(int i=1;i<=n;i++)
58     {
59         for(int j=0;j<law[i].size();j++)
60         {
61             int u=i,v=law[i][j];
62             ll tmp=val[u]%p*val[v]%p;
63             (sum+=tmp)%=p;
64             (ans=max(ans,tmp))%=p;
65         }
66     }
67     printf("%lld %lld",ans,sum);
68     return 0;
69 }
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后来经过冷静分析看题解发现并不需要存儿子，当时每次更新一下就行了。而且最大值并不需要取膜。

再交一下60pts。TLE4个点，正常。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm> 
 3 #include<cstring>
 4 #include<vector>
 5 
 6 using namespace std;
 7 typedef long long ll;
 8 
 9 int n,tot;
10 ll sum,ans,p=10007;
11 int head[200090];
12 ll val[200090];
13 struct node{
14     int to,next;
15 }edge[400090];
16 
17 void add(int x,int y)
18 {
19     edge[++tot].to=y;
20     edge[tot].next=head[x];
21     head[x]=tot;
22 }
23 
24 
25 void dfs(int u)
26 {
27     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
28     {
29         int v=edge[i].to;
30         for(int j=head[v];j;j=edge[j].next)
31         {
32             int g=edge[j].to;
33             if(g==u) continue;
34             ans=max(ans,val[u]*val[g]);
35             (sum+=val[u]*val[g])%=p; 
36         }
37     }
38 }
39 
40 int main()
41 {
42     scanf("%d",&n);
43     for(int i=1;i<=n-1;i++)
44     {
45         int x=0,y=0;
46         scanf("%d%d",&x,&y);
47         add(x,y);
48         add(y,x);
49     }
50     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
51 //    dfs_pre(1);
52 //    memset(vis,0,sizeof(vis));
53 //    dfs(1,0);
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55         dfs(i);
56     printf("%lld %lld",ans,sum);
57     return 0;
58 }
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正解：我们只需要枚举每个点与他相连的每一条边即可，统计出与每个点相邻的最大点值与次大点值，全局最值用（最大点值*次大点值）更新，全局和用“乘法分配律“”维护。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 
 4 using namespace std;
 5 typedef long long ll;
 6 
 7 int n,tot;
 8 ll p=10007,sum,ans;
 9 int head[200090],val[200090];
10 struct node{
11     int to,next;
12 }edge[400090];
13 
14 void add(int x,int y)
15 {
16     edge[++tot].to=y;
17     edge[tot].next=head[x];
18     head[x]=tot;
19 }
20 
21 ll llmax(ll a,ll b)
22 {
23     if(a>=b) return a;
24     else return b;
25 }
26 
27 void update(int x)
28 {
29     int maxx=0,maxs=0;
30     ll cnt=0;
31     for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
32     {
33         int y=edge[i].to;
34         if(val[y]>maxx) maxs=maxx,maxx=val[y];
35         else if(val[y]>maxs) maxs=val[y];
36         (sum+=cnt*val[y])%=p;
37         (cnt+=val[y])%=p;
38     }
39     ans=llmax(ans,maxs*maxx);
40 }
41 
42 int main()
43 {
44     scanf("%d",&n);
45     for(int i=1;i<=n-1;i++)
46     {
47         int x=0,y=0;
48         scanf("%d%d",&x,&y);
49         add(x,y);add(y,x);
50     }
51     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&val[i]);
52     for(int i=1;i<=n;i++) update(i);
53     printf("%lld %lld",ans,2*sum%p);
54     return 0;
55 }
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posted @ 2018-08-20 13:48  cellur925&Chemist  阅读(132)  评论(0)  编辑  收藏  举报