Luogu P1137 旅行计划 【拓扑排序+Dp】By cellur925

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由于满足游览先后顺序从西到东的性质，我们很自然的想到用拓扑排序处理出一个合理的游览顺序。

然鹅，之后呢？

事实上，拓扑排序常与Dp相结合，解决后效性。我们就可以在每次拓扑入队的时候更新答案，设f[i]表示终点为i能经过的最多城市数。则f[j]=max(f[j],f[i]+1).

 

*Update

思考的时候，没想到dp qwq. 知道要用dp后就想了很久，想出了记录前驱的方法，但是不太对。（挖坑）

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

int n,m,x,y,tot,cnt;
int head[100090],du[100090],f[100090];
struct node{
    int next,to;
}edge[200090];

void add(int x,int y)
{
    edge[++tot].to=y;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}

void topo()
{
    queue<int>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!du[i]) q.push(i),f[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            f[v]=max(f[v],f[u]+1);
            if(--du[v]==0) q.push(v);
        }
    }
}


int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),du[y]++;
    topo();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d\n",f[i]);
    return 0;
}