数据结构与算法（周测7-拓扑排序和AOV网络）

判断题

1.AOE图的关键路径就是最长的路径

     T      F

2.AOE图的权值最大的边（活动）一定是关键活动。

     T      F

两条边相加可能比最大的边还要大。

3.在AOE-网工程中，减少任一关键活动上的权值后，整个工期也就会相应的减小。

     T      F

关键路径有多条时不一定。

4.AOE-网工程工期为关键活动上的权之和。

     T      F

工期为起点到终点的最大路径长度。

5.在关键路径上的活动都是关键活动，而关键活动也必在关键路径上。

     T      F

6.若图G有环，则G不存在拓扑排序序列。

     T      F

存在拓扑排序和图是否有环是充分必要条件。

7.若图G为连通图且不存在拓扑排序序列，则图G必有环。

     T      F

8.拓扑序一定是唯一的。

     T      F

选择题

1.在AOE网中，什么是关键路径？

    A.最短回路
    B.最长回路
    C.从第一个事件到最后一个事件的最短路径
    D.从第一个事件到最后一个事件的最长路径

见定义。

2.如图所示的AOE-网，求这个工程最早可能在什么时间结束。

    A.33
    B.18
    C.43
    D.26

关键路径为1-3-2-5-6，把权值相加为43。

3.求如图所示的AOE-网的关键路径。

    A.<1,2><2,4><4,6>
    B.<1, 3><3, 2><2, 5><5, 6>
    C.<1,3><3,5><5,6>
    D.<1,2><2,5><5.6>

关键路径为1-3-2-5-6。

4.如图所示的AOE-网 ，事件④的最迟发生时间是。

    A.29
    B.37
    C.38
    D.43

4的最迟发生时间为整个工程的时间减去6。

5.下图所示的 AOE 网表示一项包含 8 个活动的工程。活动 d 的最早开始时间和最迟开始时间分别是：

    A.3 和 7
    B.12 和 12
    C.12 和 14
    D.15 和 15

d的最早开始时间为2结束后，也就是8+4=12，最迟发生时间为工程总时间27减g和d的长度。

6.对下图进行拓扑排序，可以得到不同的拓扑序列的个数是：

    A.4
    B.3
    C.2
    D.1

abced,aebcd,abecd。

7.下图为一个AOV网，其可能的拓扑有序序列为：

    A.ACBDEF
    B.ABCEFD
    C.ABCDFE
    D.ABCEDF

8.在拓扑排序算法中用堆栈和用队列产生的结果会不同吗？

    A.是的肯定不同
    B.肯定是相同的
    C.有可能会不同
    D.以上全不对

9.设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接表存储，进行拓扑排序时，时间复杂度为（）。

    A.O (nlog_​2e)
    B.O ( elog_​2n)
    C.O (e*n )
    D.O (n+e)

算法每次找玩度为0的点，需要O(n)，有e条边，所以顶点的入度减1一共花了O(e)，总共就是O(n+e)。

10.有拓扑排序的图一定是（）。

    A.无向图
    B.有向无环图
    C.有环图
    D.强连通图

11.判定一个有向图是否存在回路除了可以利用拓扑排序方法外，还可以利用（）。

    A.求最短路径的Dijkstra
    B.求生成树的方法
    C.深度优先遍历算法
    D.宽度优先遍历算法

深度优先搜索如果一个顶点被两次遍历就存在回路。

12.下列选项中，不是如下有向图的拓扑序列的是：

    A.1, 5, 2, 3, 6, 4
    B.5, 1, 2, 6, 3, 4
    C.5, 1, 2, 3, 6, 4
    D.5, 2, 1, 6, 3, 4