汉诺塔3（递推）

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题意：在原汉诺塔的原型下加上一个限制条件：每次盘子只能移动到相邻的柱子上。求n个盘子移动次数。
解法：设将n个盘子从A柱移动到C柱移动盘子次数为a[n]，将上面n-1个盘子看成一个整体。
1、将n-1个盘子从A柱移动到C柱：a[n-1]
2、将大盘子从A柱移动到B柱：1
3、将n-1个盘子从C柱移动到A柱：a[n-1]
4、将大盘子从B柱移动到C柱：1
5、将n-1个盘子从A柱移动到C柱：a[n-1]
可得递推式：a[n] = 3*a[n-1] + 2 .

dp[1] = 2 ;
dp[i] = 3*dp[i-1] + 2;