机器人扫地（二分+贪心）

http://oj.ecustacm.cn/problem.php?id=1474

题意：长为n的走廊，有k台机器人在走廊上（可位置重叠），清扫走廊：每一个方格区域都要至少扫一遍，

并最终回到各自的起点，问从第一台机器人启动到最后一台机器人结束最少需要多少时间。

解法：对时间进行二分，找到最少时间。首先处理得到每一个机器人左右两边空方格的数量，

check贪心策略：每一台机器人在清扫完左边所有空区域后，所剩的时间尽量清扫其右边方格区域（不会超过下一个机器人的位置）。

//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
typedef long long ll ;
#define mod 1000000007
#define gcd __gcd
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j)  for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//ll lcm(ll a , ll b){return a*b/gcd(a,b);}
//ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define SC scanf
#define INF  0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
//#define int ll
using namespace std;
const int maxn = 1e5+9;
int b[maxn];
int n , m ;
struct node{
    int l , r , d ;
}a[maxn];

bool check(int x){
    int d = 0 ;//上一机器人所能帮扫左边区域方格数。
    rep(i , 1 , m){
        if(x - a[i].l + d >= 0){
            d = min(x - a[i].l + d , a[i].r);
        }else{
            return false;
        }
    }
    return d >= a[m].r;
}

bool cmp(node a , node b){
    return a.d < b.d ;
}
void solve(){
    cin >> n >> m;
    rep(i , 1 , m){
        cin >> a[i].d;
    }
    sort(a+1 , a+1+m , cmp);
    a[1].l = max(a[1].d - 1 ,  0);
    a[0].r = max(a[1].l , 0) ;
    rep(i , 1 , m-1){
        a[i].r = max(a[i+1].d - a[i].d - 1 , 0) ;//避免重叠算出负数
        a[i].l = max(a[i-1].r , 0) ;
    }
    a[m].l = max(a[m-1].r , 0) ;
    a[m].r = max(n+1 - a[m].d - 1 , 0) ;
    int l = 0 , r = n;
    while(l <= r-5){
        int mid = (l+r) >> 1 ;
        if(check(mid)){
            r = mid ;
        }else{
            l = mid  ;
        }
    }
    for(int i = l ; i <= r ; i++){
        if(check(i)){
            cout << i * 2 << endl;
            break ;
        }
    }
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0); cout.tie(0);
    //int t ;
    //cin >> t ;
    //while(t--){
    //while(~scanf("%s%lld" , s+1 , &n))
        solve();
    //}
}