dp（过河问题）

http://codeforces.com/gym/101492/problem/E

 

思路：

按过河时间排序后

有两种最优策略：

1.最轻的带最重的过去，

2.两个最轻的带两个最重的过去。

每次判断两人，比较两种策略哪个更优。

样例1：编号为1,2,3，首先1和3先过去，1回来，然后1和2过去，时间是50+30+40=120

样例2：编号为1,2,3,4，首先1和2先过去，1回来，然后3和4过去，2回来，最后1和2过去，时间是20+10+100+20+20=170

题目分析：这题看起来似乎是dp的题目，但是看内存和时间，2个循环的时间并不足够。但是稍微分析，其实可以发现，有两种情况：

假设有编号为1,2,3,4，4个人在A要去B；

第一种情况：先1+2过去，然后换3+4过去；具体流程是1+2过去，1回来，3+4过去，2回来，此时时间是t1=num[2]+num[1]+num[4]+num[2]=num[2]*2+num[1]+num[4]；

第二种情况：1+4过去，1回来，1+3过去，1回来；也就是通过1来回，逐个过去。时间是t2=num[4]+num[1]+num[3]+num[1]=num[1]*2+num[3]+num[4];

由上两种情况，总结出选择哪一种过法，可以比较t1和t2的时间取小，也就是看num[2]+num[2]>num[1]+num[3]?t1:t2

#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <stack>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF  0x3f3f3f3f
using namespace std;
long long a[100009];

int main()
{
    int n ;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%lld" , &a[i]);
        }
        sort(a , a + n);
        long long ans = 0 ;
        if(n == 1)
        {
            ans = a[0];
        }
        else
        {
            if(n % 2 == 1)
            {
                ans += a[0] + a[1] + a[2];
                for(int i = 4 ; i < n ; i += 2)
                {
                    ans += min(2 *a[0] + a[i-1] + a[i] , a[0] + 2*a[1] + a[i]);
                }
            }
            else
            {
                ans += a[1];
                for(int i = 3 ; i < n ; i += 2 )
                {
                    ans += min(2*a[0] + a[i-1] + a[i] , a[0] + 2*a[1] + a[i]);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n" , ans);

    }



    return 0 ;
}

 

http://poj.org/problem?id=2573

另外需要输出具体过程

//#include <bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
#define SF(n) scanf("%d" , &n)
#define rep(i , n) for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
#define INF  0x3f3f3f3f
#define mod 20191117
#define PI acos(-1)
using namespace std;
typedef long long ll ;
int a[1009];

vector<int>v[100009];
int main()
{
    int n ;
    scanf("%d" , &n);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        scanf("%d" , &a[i]);
    }
    if(n == 1){
        cout << a[1] << endl;
        cout << a[1] << endl;
        return 0 ;
    }
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    int ans = 0 , j , sum = 0;
    for(j = n ; j >= 4 ; j -= 2)
    {
        if(a[j]+a[j-1]+2*a[1] >= a[j]+a[1]+2*a[2])
        {
            sum += a[j]+a[1]+2*a[2] ;
            v[++ans].push_back(a[1]),v[ans].push_back(a[2]);
            v[++ans].push_back(a[1]);
            v[++ans].push_back(a[j-1]), v[ans].push_back(a[j]);
            v[++ans].push_back(a[2]);
        }
        else{
            sum += a[j]+a[j-1]+2*a[1] ;
            v[++ans].push_back(a[1]) , v[ans].push_back(a[j]);
            v[++ans].push_back(a[1]);
            v[++ans].push_back(a[1]), v[ans].push_back(a[j-1]);
            v[++ans].push_back(a[1]);
        }
    }
    if(j == 2)
    {
        sum += a[2] ;
        v[++ans].push_back(a[1]) , v[ans].push_back(a[2]);
    }
    else{
        sum += a[1] + a[2] + a[3];
        v[++ans].push_back(a[1]) , v[ans].push_back(a[3]);
        v[++ans].push_back(a[1]);
        v[++ans].push_back(a[1]) , v[ans].push_back(a[2]);
    }
    cout << sum << endl ;
    for(int i = 1 ; i <= ans ; i++)
    {
        if(v[i].size() == 2)
        {
            cout << v[i][0] << " " << v[i][1] << endl;
        }
        else{
            cout << v[i][0] << endl ;
        }
    }
    return 0;
}