#596 div2 A-C 题解

A. Forgetting Things

签到题，有坑点

　　直接判断每种情况即可，注意a = 9， b = 1的情况。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    if(a == 9 && b == 1)    cout << a << " 10" << endl;
    else if(a > b)   cout << "-1" << endl;
    else if(a == b)  cout << a << "1 " << b << "2" << endl;
    else if(a + 1 == b)  cout << a << "9 " << b << "0" << endl;
    else   cout << "-1" << endl;
    return 0;
}

---

B2. TV Subscriptions (Hard Version)

简单版 暴力即可，没什么好说的。

困难版：

我先计算从1-d的答案，记录下来，定义两个指针L和R，L指向1，R指向d,使用map来记录购买节目的情况，定义temp来记录每次的答案

使map[a[l]]--；如果map[a[L]] == 0 则说明a[L]节目没有购买，temp--；然后L++;

先让R++，如果map[a[R]] == 0，说明需要购买，temp++；然后map[a[R]]++；

最后　　ans = min(ans，temp)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;

int a[N];

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while(t--)
    {
        map<int, int> m;
        int  n, k, d;
        cin >> n >> k >> d;
        for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= d; i++) 
        {
            if(m[a[i]] == 0)    ans++;
            m[a[i]]++;
        }
        int tmp = ans;
        int l = 1, r = d;
        while(r < n)
        {
            m[a[l]]--;
            if(m[a[l]] == 0)    tmp--;
            l++; r++;
            if(m[a[r]] == 0)    tmp++;
            m[a[r]]++;
            ans = min(ans, tmp);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

---

C. p-binary

暴力没得说

n = (2^x1 + p)  + (2^x2 + p ) + ...

转换一下 n - p * cnt = 2^x1 + 2^x2 + 2^x3；

很明显的暴力，枚举cnt，从1开始，边界是 (n - p * cnt) > 0，因为右边 > 0；

设　x = n - cnt * p；计算 x 的二进制下有几个1，如果1的个数 <= cnt 并且 x 是 >= cnt 的，说明cnt就是最小的解

至于为什么，

第一：把任意一个数转成二进制，例如 t = 1011 即 t = 2^0 + 2^1 + 2^3，可以看出每一项都不同，所以如果1的个数>cnt 的话，是不可能匹配的；

　　　至于小于等于就可以是因为可以合并即 2^2 + 2^2 = 2^3

第二：x 必须大于等于cnt，由于是2的次方，即右边最小值就是cnt个2^0 = cnt，所以x 必须 大于等于 cnt.

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

int n, p;

//计算x中有几个1
int cal(int x)
{
    int res = 0;
    while(x)
    {
        if(x & 1)   res++;
        x>>=1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >> p;
    int ans = 1;
    while((n - ans * p) > 0)
    {
        int x = n - ans * p;
        int cnt = cal(x);
        if(cnt <= ans && x >= ans)  
        {
            cout << ans << endl;
            return 0;
        }
        ans++;
    }
    cout << "-1" << endl;
    return 0;
}