快速排序(quicksort)算法实现

快速排序(quicksort)是分治法的典型例子，它的主要思想是将一个待排序的数组以数组的某一个元素X为轴，使这个轴的左侧元素都比X大，而右侧元素都比X小(从大到小排序)。然后以这个X在变换后数组的位置i分为左右两个子数组，再分别进行快速排序，直到子数组中只有一个元素为止。

快速排序算法如下

void quicksort(int A[], int p, int r)
{
    int i;
    if(p < r)
    {
        i = partition(A, p, r);
        quicksort(A, 0, i - 1);
        quicksort(A, i + 1, r);
    }
}

其中partition函数将得到X所在的位置i（在这里总以数组的最后一个元素为轴）。

int partition(int A[], int p, int r)
{
    int i = p - 1, j;
    for(j = p; j < r; j++)
    {
        if(A[j] >= A[r])
        {
            i++;
            swap(&A[i], &A[j]);
        }
    }
    swap(&A[i + 1], &A[r]);
    return i + 1;
}

由于总是选择数组的最后一个元素做为轴，因此可能出现X的左边为n - 1或接近n - 1个元素，而右边没有元素，或元素很少的情况，即X最大或比较大。这样使quicksort将出现最坏的情况，也就是时间复杂度为O(n^2)。因此partition可以采用随机方式得到轴X的位置i。这样它的平均情况是非常好的（时间复杂度为O(nlogn)），也就是说，最坏情况很难出现。

int new_random(int min, int max)
{
    return (min + (int)(((float)rand()/RAND_MAX)*(max - min)));
}

int randomize_partition(int A[], int p, int r)
{
    int i = new_random(p, r);
    swap(&A[i], &A[r]);
    return partition(A, p, r);
}

完整的代码如下

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void out_int_array(int data[], int n)
{
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%d ", data[i]);
    }
    printf("\n");
}
void swap(int *a, int *b)
{
    int x;
    x = *a;
    *a = *b;
    *b = x;
}

int new_random(int min, int max)
{
    return (min + (int)(((float)rand()/RAND_MAX)*(max - min)));
}
int partition(int A[], int p, int r)
{
    int i = p - 1, j;
    for(j = p; j < r; j++)
    {
        if(A[j] >= A[r])
        {
            i++;
            swap(&A[i], &A[j]);
        }
    }
    swap(&A[i + 1], &A[r]);
    return i + 1;
}

void quicksort(int A[], int p, int r)
{
    int i;
    if(p < r)
    {
        i = partition(A, p, r);
        quicksort(A, 0, i - 1);
        quicksort(A, i + 1, r);
    }
}

int randomize_partition(int A[], int p, int r)
{
    int i = new_random(p, r);
    swap(&A[i], &A[r]);
    return partition(A, p, r);
}

void randomize_quicksort(int A[], int p, int r)
{
    int i;
    if(p < r)
    {
        i = randomize_partition(A, p, r);
        quicksort(A, 0, i - 1);
        quicksort(A, i + 1, r);
    }
}

int main()
{
    int A[] = {4, 1, 44, -12, 5, 125, 30};
    int B[] = {4, 1, 44, -12, 5, 125, 30};
    out_int_array(A, 7);
    quicksort(A, 0, 6);
    out_int_array(A, 7);
    printf("--------------------------randomize-----------------------------\n");
    srand((unsigned)time( NULL ));
    randomize_quicksort(B, 0, 6);
    out_int_array(B, 7);
    return 0;
}