学习笔记 - 随笔分类 - noipwen

Prufer序列

摘要：Prufer序列是一种将树和序列双向映射的方式构造方法：统计树上结点的度数

d e g r e e_{i}

找到所有叶子结点

(d e g r e e_{i} == 1)

中编号最小的

x

，输出

f a_{x}

将

f a_{x}

的度数减

1

重复步骤

2 - 3

，直到只剩下 \(n- 阅读全文

posted @ 2024-01-30 21:00 noipwen 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

cd String

摘要：动物园(P2375) 题目大意给一个字符串，定义

f_{i} = m a x {x | S_{1. . . x} = S_{i - x + 1. . . i}, x \leq i / 2}

求出每个

f_{i}

n \leq 10^{6}

思路可以发现

f_{i}

的定义类似kmp中的

n x t

指针，所以我们先利阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:27 noipwen 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

cd graph

摘要：图论专场 Fairy(CF19E) 题目大意给出一张无向图，求删除一条边后此图变成二分图的所有删边种类

(n \leq 10^{4})

。思路虽然看起来

O (n^{2})

能过，但其实是过不了的，我们知道，判断二分图的一种方式是判断有无奇环，所以问题变成了删去一条边后图中有无奇环，如果有环重阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:26 noipwen 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

cd 数论

摘要：数论专场 Strange Limit 题目大意给你

p

和

m

，求

p^{p^{p^{p \dots \dots}}} m o d m!

思路有

n

个

p

，

n

为无穷大,也就是递归里套一个指数循环节，然后因为

n

趋向于无限大，那么当前要

m o d

阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:26 noipwen 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

cd DS

摘要：Ice-cream Tycoo(SGU 311) 题目大意商店里初始时没有物品，支持以下两种操作增加

n

个价格

c

的物品对于一名想用

t

元钱购买前

n

便宜的物品的顾客，若这些物品总价不超过

t

则从商店中移除，否则不做操作，报告是否进行了操作思阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:26 noipwen 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

卡特兰数与斯特林数

摘要：卡特兰数与斯特林数卡特兰数前言：这里我们定义

C_{n}

为卡特兰数的第

n

项。递归定义式：

C_{n} = \sum_{i = 0}^{n - 1} C_{i} \times C_{n - i - 1}

理解：对于

n

个点构成的二叉树，其形态共有

C_{n}

个，你设根节点的左儿子子树阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:23 noipwen 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欧拉函数和欧拉定理

摘要：欧拉函数和欧拉定理：欧拉函数：定义

φ (n)

表示不超过

n

的与

n

互质的正整数个数。

φ (1) = 1 φ (2) = 1 φ (3) = 2

欧拉函数的常用性质：若

p

是质数，则 \(\varphi 阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:23 noipwen 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

乘法逆元

摘要：乘法逆元若

a x \equiv 1 (mod p)

则

a

与x在模p意义下互为乘法逆元。记为

a = i n v [x], a^{- 1} = x

使用场景：若出现

(a / b)

，不能等价于

(a

，此时可以用a乘以b的逆元 \(inv[b],a\tim 阅读全文

posted @ 2024-01-30 15:22 noipwen 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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