题目:麦森数

题目描述

形如2^P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2^P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2^P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出格式

第一行：十进制高精度数2^P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2^P-1的最后500位数字。（一行输出，不足500位时高位补0）
不必验证2^P-1与P是否为素数。

 

 

 

很好的一道高精度题目，花了很长时间去做这道题，因为期间我认为既然要求数的位数，必然要把它全部模拟出来，所以数据一大我的程序就爆栈了，苦恼了很长时间。

原来有这样一个函数可以直接调用 log10(x);强大啊。

而且写高精度的时候，c[i+j]+=a[i]*b[j];这段经常写错，要不掉了+号，要不没考虑数组的边界。

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;

int p;

void Dfs(int c[],int x){
     if(x==1) {c[0]=2;return ;}
     if(x==2) {c[0]=4;return ;}
     
     int i,j,a[601]={0},b[601]={0};
     
     Dfs(a,x/2);
     
     for(i=0;i<600;++i)
     b[i]=a[i];
     if(x&1==1)
     for(i=0;i<600;++i) 
     b[i]*=2;
     for(i=0;i<600;++i) 
     if(b[i]>=10) {b[i+1]+=b[i]/10;b[i]%=10;}
     
     memset(c,0,sizeof(c));
     for(i=0;i<600;++i)
     for(j=0;j<600-i;++j)
     {
       c[i+j]+=a[i]*b[j];
       if(c[i+j]>=10)
       {
         c[i+j+1]+=c[i+j]/10;
         c[i+j]%=10; 
                      }
             }
     }

int main()
{
    cin>>p;
    cout<<int(log10(2)*p)+1<<endl;
    
    int c[601]={0},i,j;
    Dfs(c,p);
    
    i=0;
    while(c[i]==0) i++;
    for(j=0;j<i;++j) c[j]=9;
    c[i]--;

    for(i=499;i>=0;--i) cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;
    
    }