题目:最佳课题选择

题目描述

NaCN_JDavidQ要在下个月交给老师n篇论文，论文的内容可以从m个课题中选择。由于课题数有限，NaCN_JDavidQ不得不重复选择一些课题。完成不同课题的论文所花的时间不同。具体地说，对于某个课题i，若NaCN_JDavidQ计划一共写x篇论文，则完成该课题的论文总共需要花费Ai*x^Bi个单位时间（系数Ai和指数Bi均为正整数）。给定与每一个课题相对应的Ai和Bi的值，请帮助NaCN_JDavidQ计算出如何选择论文的课题使得他可以花费最少的时间完成这n篇论文。

输入格式

第一行有两个用空格隔开的正整数n和m，分别代表需要完成的论文数和可供选择的课题数。
　　以下m行每行有两个用空格隔开的正整数。其中，第i行的两个数分别代表与第i个课题相对应的时间系数Ai和指数Bi。
　　对于30%的数据，n<=10,m<=5；
　　对于100%的数据，n<=200，m<=20，Ai<=100，Bi<=5。

输出格式

输出完成n篇论文所需要耗费的最少时间。

 

 

 

题解：

简单DP,不解释。

#include<iostream>
using namespace std;

long long f[21][201];int n,m,a[21],b[21];  //关键在于long long 定义f[]

long long pow(int x,int y,int z){  //返回类型为 long long
    long long l=1;int t=z;
    while(t-->0)
    l*=y;
    return x*l;
    }

int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>n>>m;
    
    for(i=1;i<=m;i++)
    cin>>a[i]>>b[i];
    
    for(j=1;j<=n;j++)
    f[1][j]=pow(a[1],j,b[1]);
    
    for(i=2;i<=m;i++)
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
     f[i][j]=0xffffff;
     for(k=0;k<=j;k++)
     if(f[i-1][k]+pow(a[i],j-k,b[i])<f[i][j])
     f[i][j]=f[i-1][k]+pow(a[i],j-k,b[i]);   
                     }
    
    cout<<f[m][n]<<endl;
    return 0;
    
    }