题目:分配时间

题目描述

小王参加的考试是几门科目的试卷放在一起考，一共给t分钟来做。他现在已经知道每门科目花的时间和得到的分数的关系，还有写名字要的时间（他写自己的名字很慢）请帮他算一下他最高能得几分。总分一定时，第一门科目成绩尽量高，第一门科目成绩也一样时，第二门科目成绩尽量高…………以次类推。如果放弃某一门的考试（花的时间为0），那么名字也就不用写了。

样例说明
第一门：0分钟；第二门：3分钟，写名字1分钟，做题目2分钟，得3分；第三门：2分钟，写名字1分钟，做题目1分钟，得3分。总共得6分。


数据范围
对于50 %的数据，n<=4，对于100 %的数据，n<=10，t<=100, 所有数据都在longint范围内。

输入格式

第一行三个正整数t，n，name。 t是总时间，n表示考n个科目，name表示写名字要的时间（每一门科目写名字时间一样）。接下来 n行，每行t个正整数，第i个数表示时间为i时这门科目的分数（不一定递增）。时间为0时这门科目的分数为0，所以就不读入了。

输出格式

一个数，即总分。

 

 

题解：

动态规划问题，不过要注意当某学科考试不考时，名字是不必写的。f数组不可以再空间上优化。

代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int f[11][101],a[11][101],n,t,name;

int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>t>>n>>name;
    
    memset(f,0,sizeof(f));
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=t;j++)
    cin>>a[i][j];  
                     
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=t;j>=name;j--)
    for(k=j;k>=0;k--)
    if(j-name-k>=0&&k!=0&&f[i][j]<f[i-1][j-name-k]+a[i][k])
    f[i][j]=f[i-1][j-name-k]+a[i][k];  
    else if(j-name-k>=0&&k==0&&f[i][j]<f[i-1][j])
    f[i][j]=f[i-1][j];
    
    cout<<f[n][t]<<endl;
    return 0;
    
    }