题目:自然的雪糕

题目描述

题目背景
话说某天小岛从超市里买了许许多多的..雪糕....本来他打算存在冰箱里慢慢享用的...
结果这件事情被寝室里的adx发现了...于是不幸的事情发生了...

题目叙述
小岛回忆起了当时de场景...
那时...寝室里包括自己一共聚集了 n 个人...我从超市里共买了 m 袋不同种类的雪糕.....
醒来之后身边一支雪糕也没有了.....我还可以隐约知道...每个人都不会一支雪糕也不拿...
小岛想知道自己的雪糕现在会在哪...那么当时的情况下...一共有多少种不同的可能呢..?

数据规模
对于30% 的数据，n <= 10，m <= 20。
对于100%的数据， n <= 100，m<= 100。

样例解释
雪糕以 1-3 编号。共六种情况，其中三种为：
1. {1} {2, 3}
2. {2} {1, 3}
3. {3} {1, 2}
另三种与之对称。

输入格式

一行两个数 n，m...

输出格式

一个数表示当时可能的情况数目...

 

 

 

第二类斯特林数。

s(n,k)表示将n个不同物体放在k个一样的盘子上（每份>0个）的方法数。

s(n,k)=k*s(n-1,k)+s(n-1,k-1);

s(m,n-1)*(n-1)!就是本题答案。

#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,s[105][105][205],d[205],ans[205];
bool flag[105][105];

void S(int x,int y){
     if(flag[x][y]||x<y||y==0) return ;
     if(y==1||x==y) {s[x][y][0]=1;flag[x][y]=1;return ;}
     
     S(x-1,y);
     S(x-1,y-1);
     for(int i=0;i<200;++i)
     s[x][y][i]=y*s[x-1][y][i];
     for(int i=0;i<200;++i)
     s[x][y][i]+=s[x-1][y-1][i];
     for(int i=0;i<200;++i)
     if(s[x][y][i]>9) 
     s[x][y][i+1]+=s[x][y][i]/10,s[x][y][i]%=10;
     flag[x][y]=1;
     return ;
     }

int main()
{
    cin>>n>>m;
    n--;
    
    S(m,n);
    
    d[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      for(int k=0;k<200;++k)
      d[k]*=i;   
      for(int k=0;k<200;++k)
      if(d[k]>9) d[k+1]+=d[k]/10,d[k]%=10;
            }
    
    for(int i=0;i<200;++i)
    for(int j=0;j<200-i;++j)
    {
      ans[i+j]+=d[i]*s[m][n][j];
      if(ans[i+j]>9)
      {ans[i+j+1]+=ans[i+j]/10;ans[i+j]%=10;}       
            }
    
            
    int i=199;
    while(ans[i]==0&&i>0) i--;
    while(i>=0) cout<<ans[i--];
    cout<<endl;
   // system("pause");
    return 0;
    
    }