题目:奥运大包围

题目描述

题目描述：
为了迎接奥运，市体育局举行手拉手大包围活动，开始时N个人手拉手围成一个圈。后来这些人中的一些按顺序向里面出圈形成一个新圈。从而使原圈形成一个从高到低，最低与最高连接的圈。新圈重复相同的操作，直到没有人要出圈为止。问最少要形成多少个这样的圈。

输入格式

输入：第一行N个人，第二行输入N个人的身高（每个身高中用空格隔开）N<=1000

输出格式

输出：最少形成多少个这样的圈。

 

 

定理：下降子序列的个数等于最长不下降子序列的长度。

稍微想一想就明白了。

将圈拆成段枚举就是了。二分优化：最长不下降子序列的O(n*logn)算法

话说和[NOIP1999]拦截导弹 差不多，应该也可以用贪心。

#include<iostream>
//#include<fstream> 
using namespace std;
//ifstream fin("cin.in");

int n,h[2005],c[2005],len=0,ans=10000;

int Find(int x){
    int l=1,r=len,mid=(len+1)>>1;
    while(l<=r)
    {
      mid=(l+r)>>1;
      if(c[mid]<=x) l=mid+1;     
      else if(c[mid]>x) r=mid-1;   
                }
    return l;
    }

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>h[i],h[i+n]=h[i];
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      len=1;
      c[1]=h[i];
      
      for(int j=i+1;j-i<n;++j)
      {
        int k=Find(h[j]);
        if(k==len+1) len++;
        c[k]=h[j];
              }
      ans=min(ans,len);    
            }
    
    cout<<ans<<endl;
  //  system("pause");
    return 0;

    }