题目:恐怖分子

题目描述

一个国家由n个城市组成，任意两个城市间都有一条双向的道路。如今，恐怖分子想要炸掉其中的一些道路，使得这n个城市变得不再连通，也就是说，存在至少两个城市，它们之间不可通过道路互相到达。要炸毁一条道路需要一定的代价。请你计算一下要使恐怖分子达到它们的目的，所需要的最小总代价是多少。
结果说明：破坏道路(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)可以使城市1，2与城市3，4之间无法到达，所需的最小总代价为4。

输入格式

第一行为正整数n (n ≤ 50)，表示城市的个数，接下来的n行每行由n个0~9之间的数字组成，数字之间没有空格或任何其他字符间隔，第i行的第j个数字表示要破坏城市i与城市j之间的道路所需要的代价。输入数据保证对于任意i, j。第i行的第j个数字与第j行的第i个数相等，且对于所有的i，第i行的第i个数字都等于0。

输出格式

输出仅有一个整数，即要破坏这n个城市的连通性，所需要的最小总代价。

 

 

 

最大流最小割定理。sap算法。

#include<iostream>
#include<string.h> 
//#include<fstream>
#define Max 51 
#define MaxInt 0xfffffff 
using namespace std;
//ifstream fin("cin.in"); 

int n,t; 
int g[Max][Max],f[Max][Max],d[Max],num[Max];
int ans=MaxInt; 
int flow,mimi; 
bool found; 

void aug(int u){//cout<<u<<endl; 
     if(u==t)
     {
        flow+=mimi;
        found=1;
        return ; 
             } 
     
     int cord=mimi;
     int mind=n-1;
     int v;
     
     for(v=1;v<=n;++v)
     {
       if(f[u][v])
       {
         if(d[u]==d[v]+1)
         {
           mimi=min(mimi,f[u][v]);
           aug(v);
           if(d[1]>=n) return;
           if(found) break;
           mimi=cord;     
                         } 
         mind=min(mind,d[v]); 
                  } 
                      } 
     
     if(found)
     {f[u][v]-=mimi;f[v][u]+=mimi;}
     else 
     {
        num[d[u]]--;
        if(num[d[u]]==0) d[1]=n;
        d[u]=mind+1;
        num[d[u]]++; 
          } 
     } 

int asp(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    memset(num,0,sizeof(num)); 
    memcpy(f,g,sizeof(g));
    num[0]=n; 
    flow=0; 
    
    while(d[1]<n)
    {
       found=0;   
       mimi=MaxInt;
       aug(1);    
                 } 
    return flow; 
    
    } 


int main()
{
    cin>>n;
    string s; 
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
      cin>>s;
      for(int j=0;j<n;++j)
      g[i][j+1]=s[j]-'0'; 
            } 
    
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
      t=i;  
      ans=min(ans,asp()); //cout<<ans<<endl; 
              } 
    
    cout<<ans<<endl; 
    //system("pause"); 
    
    }