题目:购物问题

题目描述

由于换季，商场推出优惠活动，以超低价格出售若干种商品。但是商场为避免过分亏本，规定某些商品不能同时购买，而且每种超低价商品只能买一件。身为顾客的你想获得最大的实惠，也就是争取节省最多的钱。经过仔细研究，我们发现商场出售的超低价商品中，不存在以下这种情况：n(n>=3)种商品C1，C2，C3，……，Cn，其中Ci和Ci+1是不能同时购买的（i=1,2,……,n-1），而且C1和Cn也不能同时购买。
请编程计算可以接生的最大金额数。

输入格式

第一行两个整数K，M（1<=K<=1000），其中K表示超低价商品数，K种商品的编号依次为1，2，3，……，K；M表示不能同时购买的商品对数。
接下来K行，第i行有一个整数Xi表示购买编号为i的商品可以节省的金额（1<=Xi<=100）。
再接下来M行，每行两个数A，B，表示A和B不能同时购买，1<=A,B<=K,A≠B。

输出格式

仅一行一个整数，表示能节省的最大金额数。

 

 

 

题解：————————————————————————————————————————

这是我做的第一道树状动态规划，还有很多概念很模糊，需要做更多相关的题。

 

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int a[1001],b[1001][100]={0},son[1001][100]={0},f[1001][3],k,m;
bool p[1001]={0};

void makedp(int s){
     p[s]=1;
     int i,j;
     for(i=1;i<=b[s][0];i++)
     if(p[b[s][i]]==0)
     {
      son[s][0]++;
      son[s][son[s][0]]=b[s][i];
      makedp(son[s][son[s][0]]);
                      }    
     }

void workdp(int s){
     int i,j;
     if(son[s][0]>0)
     {
      for(i=1;i<=son[s][0];i++)
      workdp(son[s][i]);
      for(i=1;i<=son[s][0];i++)
      {
       j=son[s][i];
       f[s][1]+=max(f[j][1],f[j][2]);
       f[s][2]+=f[j][1];      
                                  }
       f[s][2]+=a[s];
                     }
    
     else {
          f[s][1]=0;
          f[s][2]=a[s];
          }
    
     }

int main()
{
    int i,j;
    cin>>k>>m;
    for(i=1;i<=k;i++)
    cin>>a[i];
   
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
     int s,t;
     cin>>s>>t;
     b[s][0]++;
     b[t][0]++;
     b[s][b[s][0]]=t;
     b[t][b[t][0]]=s;
                     }
                    
                    
    int ans=0;                 
    for(i=1;i<=k;i++)
    if(b[i][0]==0) ans+=a[i];
    else if(p[i]==0)
    {
     makedp(i);
     workdp(i);
     ans+=max(f[i][1],f[i][2]);
         }
   
    cout<<ans<<endl;
    system("pause");
    return 0;
   
    }