题目:三元组

题目描述

已知一个数列a1,a2,a3,a4...an.
求有多少个逆序三元组。
逆序三元组:
d1,d2,d3,
1.d1>d2>d3
2.在数组中的下标p1,p2,p3；
p1>p2>p3；
(n<=2500 ai<=2^31)

输入格式

第一行是n
第二行是n个数

输出格式

多少个逆序三元组。
(结果小于2^61)

 

 

 

分析：———————————————————————————————————————————————————

题意虽较紊乱，但还是可以看懂的，主要是叫我们求一列数中有多少个单调递减的三元组。

 

我已开始用的时DFS，但可以确定的是一定会超时，事实是只过了5的点，经tld大牛的提醒，我便学到了这样一个算法。

 

令数组a[i]表示当前元素。数组 b[i]表示i之前比a[i]大的数的个数，即把0 to i-1枚举一遍可得。而每个终止于a[i]的三元组对应前面两数比a[i]大的个数，故将所有0<j<j, 只要a[j]>a[i]，则j可选，进而以j为中间数的三元组个数为b[j]，故总个数为b[j]之和。时间复杂度0(n*n)。

 

代码实现：—————————————————————————————————————————————————

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int n,a[2501],b[2501];

int main()
{
    int i,j,k;long long total=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
   
    memset(b,0,sizeof(b));
   
    for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<i;j++)
    if(a[j]>a[i]) b[i]++;
   
    for(i=3;i<=n;i++)
    for(j=2;j<i;j++)
    if(a[i]<a[j]) total+=b[j];
   
    cout<<total;
    system("pause");
    return 0;
   
    }