题目:[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

题目描述

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安
排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

输入格式

只包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

输出格式

包含两行，第一行只有一个整数h，表示所用钱袋个数，第二行表示每个钱袋所装的金币数目，且按从小到大的顺序排列，中间用空格隔开。

 

 

 

 

题解：———————————————————————————————————————————————————

具体这道题的做法是我根据测试数据猜到的，也就是二进制。

有人会认为该题有多种解答，比如：

当N=13时，钱袋数为4，
有两种方法：
1， 2， 3， 7
1， 2， 4， 6

明显，按照二进制算是最优的；

比如：
1， 2， 3， 7
当所需1时，只需取：1
当所需2时，只需取：2
当所需3时，只需取：3
当所需4时，只需取：1，3
当所需5时，只需取：2，3
当所需6时，只需取：1，2，3
当所需7时，只需取：7
当所需8时，只需取：1，7
当所需9时，只需取：2，7
当所需10时，只需取：3，7
当所需11时，只需取：1,3,7
当所需12时，只需取：2，3，7
当所需13时，只需取,1，2，3，7





1， 2， 4， 6
当所需1时，只需取：1
当所需2时，只需取：2
当所需3时，只需取：1,2
当所需4时，只需取：4
当所需5时，只需取：1,4
当所需6时，只需取：2,4
当所需7时，只需取：1,6
当所需8时，只需取：2,6
当所需9时，只需取：1,2,6
当所需10时，只需取：4,6
当所需11时，只需取：1,4,6
当所需12时，只需取：2,4,6
当所需13时，只需取：1,2,4,6


算算总共取了多少钱袋，对比一下吧！

 

代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int m,i,sum=0;long long s=1;
   
    cin>>m;
    while(m>=s)
    {
     m=m-s;
     s=s*2;
     sum++;   
               }  
    if(m!=0&&m%2==0)
    {
    cout<<sum+m-1<<endl;
    for(i=1;i<m;i++) cout<<1<<" ";
    for(i=1;i<=s/4;i=i*2)
    cout<<i<<" ";
    cout<<s/2+1;
    }
    else
    {
    if(s/2<m)
    {sum++;cout<<sum<<endl; 
    for(i=1;i<=s/2;i=i*2)
    cout<<i<<" ";
    cout<<m;system("pause");
    return 0; }
   
    cout<<sum<<endl; 
    for(i=1;i<=s/4;i=i*2)
    cout<<i<<" ";
    cout<<s/2;       
        }
    system("pause");
    return 0;
   
    }

 

 

另外值得纪念的是，昨天同桌告诉我班上最漂亮的女生说我很帅，，嘿嘿，抑制不住的欣喜