P5284 [十二省联考2019]字符串问题
题意
考虑一个\(O(n^2)\)暴力：
从每个\(B\)类串向以它为前缀的\(A\)类串连边，从每个\(A\)类串向它支配的\(B\)类串连边，每个\(A\)类串的点权为\(A\)串的长度，\(B\)类串的点权为\(0\)。
之后先判断这是不是个\(DAG\)，如果不是就输出\(-1\)，不然就找最长链即可。
之后考虑怎么优化建图：
我们先设上面说的边是\(i->j->k\)，再整理下\((i,j,k)\)这个三元组的关系：\(i\)支配\(j\)，\(j\)是\(k\)的前缀。
显然\(i->j\)这种边只会有\(m\)条，我们只需考虑怎么优化\(j->k\)这种边。
前缀不好处理，我们将串\(s\)翻转，设为\(t\)。这样前缀就变为后缀，即在反串\(t\)中\(j\)是\(k\)的后缀。
我们对\(t\)建一个\(SAM\)，那么对于一个节点\(k\)，满足条件的\(j\)有两种情况：1.\(k\)的祖先。2.与\(k\)在同一节点，且长度小于\(k\)的串。
对于第一类我们直接父亲向儿子连边就好了，现在考虑怎么处理第二类。
我们不妨对每个结点开一个\(vector\)存这个节点代表的所有\(A,B\)串，之后对于每个结点，我们将它\(vector\)中的串按照长度为第一关键字，是否为\(B\)串为第二关键字从小到大排序排序。
对于同一个\(vector\)中的串，从每个\(B\)串向第一个比它长的\(B\)串（设为\(S\)）连边，再从这个\(B\)串向每个比\(S\)小比它长的\(A\)串连边。
于是图就建完了，我们跑拓扑排序即可。
code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=8e5+10;
int T,n,n1,n2,m,cnt_edge,tot;
int pos[maxn],posa[maxn],posb[maxn],a[maxn],head[maxn],in[maxn];
int f[maxn][20];
ll ans;
ll dis[maxn];
char s[maxn];
struct edge{int to,nxt;}e[maxn];
struct Str{int op,len;}str[maxn];
vector<int>ve[maxn];
struct SAM
{
int tot,last;
int fa[maxn],len[maxn];
int ch[maxn][26];
inline void clear()
{
for(int i=1;i<=tot;i++)fa[i]=len[i]=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=0;j<26;j++)
ch[i][j]=0;
tot=last=1;
}
inline void add(int c)
{
int now=++tot;len[now]=len[last]+1;
int p=last;last=now;
while(p&&!ch[p][c])ch[p][c]=now,p=fa[p];
if(!p){fa[now]=1;return;}
int q=ch[p][c];
if(len[q]==len[p]+1)fa[now]=q;
else
{
int nowq=++tot;len[nowq]=len[p]+1;
memcpy(ch[nowq],ch[q],sizeof(ch[nowq]));
fa[nowq]=fa[q];fa[q]=fa[now]=nowq;
while(p&&ch[p][c]==q)ch[p][c]=nowq,p=fa[p];
}
}
}sam;
inline int read()
{
char c=getchar();int res=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0',c=getchar();
return res*f;
}
inline bool cmp(int x,int y){return (str[x].len==str[y].len)?(str[x].op>str[y].op):(str[x].len<str[y].len);}
inline void add_edge(int u,int v)
{
e[++cnt_edge].nxt=head[u];
head[u]=cnt_edge;
e[cnt_edge].to=v;
in[v]++;
}
inline void init()
{
sam.clear();
for(int i=1;i<=tot;i++)
{
ve[i].clear();
str[i]=(Str){0,0};
head[i]=in[i]=dis[i]=0;
}
ans=cnt_edge=tot=0;
}
int find(int l,int r)
{
int now=pos[l];
for(int i=18;~i;i--)if(sam.len[f[now][i]]>=(r-l+1))now=f[now][i];
return now;
}
inline void topsort()
{
queue<int>q;
for(int i=1;i<=tot;i++)if(!in[i])q.push(i);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
ans=max(ans,dis[x]+((str[x].op==1)?str[x].len:0));
for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
{
int y=e[i].to;in[y]--;
dis[y]=max(dis[y],dis[x]+((str[x].op==1)?str[x].len:0));
if(!in[y])q.push(y);
}
}
for(int i=1;i<=tot;i++)if(in[i])ans=-1;
}
inline void solve()
{
init();
scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
for(int i=n;i;i--)sam.add(s[i]-'a'),pos[i]=sam.last;
for(int i=1;i<=sam.tot;i++)f[i][0]=sam.fa[i];
for(int j=1;j<=18;j++)
for(int i=1;i<=sam.tot;i++)
f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
n1=read();
tot=sam.tot;
for(int i=1;i<=n1;i++)
{
int l=read(),r=read();
int now=find(l,r);
str[++tot]=(Str){1,r-l+1};
ve[now].push_back(tot);
posa[i]=tot;
}
n2=read();
for(int i=1;i<=n2;i++)
{
int l=read(),r=read();
int now=find(l,r);
str[++tot]=(Str){2,r-l+1};
ve[now].push_back(tot);
posb[i]=tot;
}
for(int i=1;i<=sam.tot;i++)sort(ve[i].begin(),ve[i].end(),cmp);
for(int i=1;i<=sam.tot;i++)
{
int now=i;
for(unsigned j=0;j<ve[i].size();j++)
{
add_edge(now,ve[i][j]);
if(str[ve[i][j]].op==2)now=ve[i][j];
}
a[i]=now;
}
m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x=read(),y=read();
add_edge(posa[x],posb[y]);
}
for(int i=2;i<=sam.tot;i++)add_edge(a[sam.fa[i]],i);//注意这里是a[sam.fa[i]]。
topsort();
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)solve();
return 0;
}
