算法练习-寻找最小的k个数

练习问题来源

https://wizardforcel.gitbooks.io/the-art-of-programming-by-july/content/02.01.html

要求

输入n个整数，输出其中最小的k个

解法

1. 最直观的思路，先对 n 个数排序，再一次输出 k 个数，用快速排序，时间复杂度为 O(n*logn)

2. 另一种方法，输出的前 k 个最小的数没要求有顺序。可以先取前 k 个数，遍历找到最大的数记 kmax ，再重剩下的 n - k 个数中依次判断是否有 < kmax 的数，若有，替换kmax，再重新找 k 个数中最大的记作 kmax ，直至 n - k 个数都遍历完。时间复杂度为 O(n*k)

// 输入n个整数，输出其中最小的k个
void FindMin_k(int a[], int n, int k)
{
    int *b, kmax = a[0], maxIndex = 0;
    for (int i = 0; i < k; ++i) // 取 a[] 中的前 k 个数
    {
        b = a;
        ++b;
        if (kmax < a[i])    // 记录下前 k 个数中最大的数 kmax
        {
            kmax = a[i];
            maxIndex = i;
        }
    }
    b = a;
    for (int i = k; i < n; ++i)
    {
        if (kmax > a[i])    // 后 n-k 个数中若有比 kmax 小的, 与 kmax 替换
            *(b + maxIndex) = a[i];
        kmax = *b; maxIndex = 0;
        for (int j = 0; j < k; ++j) // 重新找 k 个数中最大的
        {
            if (kmax < *(b + j))
            {
                kmax = *(b + j);
                maxIndex = j;
            }
        }            
    }

    for (int j = 0; j < k; ++j)
        cout << *(b + j) << " ";
    cout << endl;
}