【Codeforces】CF 8 C Looking for Order（状压dp）

题目

传送门：QWQ

 

 

分析

这种题不会做 吃枣药丸。。。。。

想到状压已经经过的点。

然后更新时枚举两个点加进去。

复杂度$  {O(2^n \times n^2)}$。

凉凉。

真正的做法是每一个状态只要找到一组解就break。这样可以省掉一层n。

大致上就像lrj紫书的dp例题一样，反正这个点都要选，那就先选了他。

还不是很懂这个神奇的break。。。。。

 

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=25, INF=1e9;

int dp[1<<maxn], dis[maxn][maxn], pre[1<<maxn];
int x[maxn], y[maxn];

int sqr(int x){ return x*x; }

int main(){
    scanf("%d%d",&x[0],&y[0]);
    int n; scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    }
    for(int i=0;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            dis[i][j]=dis[j][i]=sqr(x[i]-x[j])+sqr(y[i]-y[j]);
        }
    }

    memset(dp,127,sizeof(dp));

    dp[0]=0;
    for(int S=0;S<(1<<n);S++){
        if(dp[S]>INF) continue;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(S&(1<<i-1)) continue;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(S&(1<<j-1)) continue;

                int prenum=dp[S|1<<(i-1)|1<<(j-1)];
                dp[S|1<<(i-1)|1<<(j-1)]=min(dp[S|1<<(i-1)|1<<(j-1)], dp[S]+dis[0][i]+dis[0][j]+dis[i][j]);
                if(prenum>dp[S|1<<(i-1)|1<<(j-1)]){
                    pre[S|1<<(i-1)|1<<(j-1)]=S;
                }
            }
            break;
        }
    }

    printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
    int now=(1<<n)-1; //从所有都齐的状态开始逆推
    while ( now!=0 )
    {
        printf( "0 " ); 
        int update=now^pre[now];
        for ( int i=1; i<=n; i++ )
            if ( update&1<<i-1 )
                printf( "%d ", i ); //输出本次拿的哪些物品
        now=pre[now];
    }
    puts("0");
}