【洛谷】P1754 球迷购票问题（基础dp）
题目背景
盛况空前的足球赛即将举行。球赛门票售票处排起了球迷购票长龙。
按售票处规定，每位购票者限购一张门票，且每张票售价为50元。在排成长龙的球迷中有N个人手持面值50元的钱币，另有N个人手持面值100元的钱币。假设售票处在开始售票时没有零钱。试问这2N个球迷有多少种排队方式可使售票处不致出现找不出钱的尴尬局面。
题目描述
例如当n=2是，用A表示手持50元面值的球迷，用B表示手持100元钱的球迷。则最多可以得到以下两组不同的排队方式，使售票员不至于找不出钱。
第一种:A A B B
第二种:A B A B
[编程任务]
对于给定的n (0≤n≤20),计算2N个球迷有多少种排队方式，可以使售票处不至于找不出钱。
输入输出格式
输入格式：
一个整数，代表N的值
输出格式：
一个整数，表示方案数
输入输出样例
说明
必开QWORD
测试：N=15
回溯:1秒（超时）
模拟栈：大于10分钟
递归算法：1秒（超时）
动态规划：0 MS
组合算法：16 MS
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分析：又回到dp啦。
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 long long dp[25][25];//后面还有i个50，j个100 5 int main() 6 { 7 int n; 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][0]=1; 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 { 12 for(int j=1;j<=i;j++)//j>i的话就找不开了 13 { 14 dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]; 15 } 16 } 17 printf("%ld\n",dp[n][n]); 18 return 0; 19 }
