美赛
1 Introduction
1.1 Background
随着经济的发展科学的进步，化石能源的日渐短缺、环境污染的加剧。温室效应引发的全球变暖问题日益加剧，海水膨胀和冰川消融使得海平面在过去五十年以平均1.0-2.5mm/年的速度持续上升。在如此严峻的情况下低碳环保成为时代的主流。以汽车为主的运输能源消费占到了总能源消费的24%，每年全世界汽车排出的〖CO〗_2为64亿标准炭吨。为了减少〖CO〗_2的排放量，仅仅通过改善现有的内燃机车的性能来解决这一问题是很困难的。开发电动汽车是解决这一问题的有效途径。
各国政府都对电动汽车的发展表示出强烈的兴趣。据美国《联邦公布》提供数据显示，截至2014年，美国有37个州在清洁能源汽车方面有优惠政策。政府预计2025年12月31日前，纯电动汽车与混合动力汽车在新车的采购占比要达到50%。2010日本经济产业省又提出“新一代汽车战略2010”， 纯电动汽车与混合动力汽车在新车的采购占比要达到20%~50%。德国政府也规定2015年前购买电动汽车可免交10年行驶税。中国政府2017年也推出了详细的补贴政策，见表。然而近年电动汽车的发展却未如预期帮迅猛，如爱尔兰2010年时预计2020年拥有250,000的电动汽车，而2014年时将目标降低为2020年拥有100,000辆汽车，而目前国内仅有30,000辆电动汽车。
Vehicle Type Pure Electric Range R (km) Subsidy Amount
Pure electric 100 ≤ R <150 30000 ¥ / car (country 20,000 ¥ + local 10,000 ¥)
150≤R <250 54000 ¥ / car (country 36,000 ¥ + local18,000 ¥)
R≥250 66000 ¥ / car (country 44,000 ¥ + local 22,000 ¥)
Plug-in / extended range R≥50 36000 ¥ / car (country 24000 ¥ + local 12000 ¥)
表
影响电动汽车的发展有如下几个主要瓶颈：
1）电池的影响：电池的技术水平有待提升，电池种类相对较少,电池稳定性仍存在一定的不足。电池使用寿命相对较短，不能进行持续充电及使用,使其与燃油汽车相比稳定性较差,严重影响了电动汽车的生产与利用。续航里程急需显著提高，顾客选择纯电动汽车关注的核心问题就是电动汽车的续航里程及充电时间问题,较短的续航里程及较长的充电时间严重影响了顾客的选择与购买,因此也成为了制约电动汽车发展的重要瓶颈。电池成本相对较高，导致与同级的燃油汽车相比,纯电动汽车的销售价格一般为燃油汽车的2-3倍。
2）配套基础设施建设严重不足。 电动汽车生产规模不断扩大,但配套充电基础设施建设严重不协调,基础设施规模化建设及兼容标准的统一直接影响了电动汽车的快速发展。而充电站建造速率较慢的主要原因是因为充电汽车数量较少，但是设施建造费用很大，短期内无法取得收益，因而导致了建造速率低下。
充电站的建设直接影响了电动汽车的发展，目前科学合理的充电站布局理论仍不充足，目前许多国家的充电站已经建设并投入使用，但是认为建立一套科学、合理、实际可操作的充电站布局规划理论方法。目前许多充电站的建设都是根据专家学者的经验，多是定性分析，未能从系统学的角度全方面的、进行定量化的建设。合理的建立充电站的理论能够，降低建站成本，合理利用资源，方便用户使用，加快汽车全电化的发展。
从现有研究成果来看，对于充电站的规划问题以初步形成了充电站规划的基本原理、方法及步骤。但是也普遍存在问题，例如对充电站的规划方案的优选目标不够到位，不能与电动汽车市场的运作模式以及发展方向向契合，目标的计算方法不够深入，约束条件未能将电力网络、用户需求、市政规划等未定因素进行统筹规划，导致模型不够完善。
2 The description of the problem
针对问题一，我们首先收集了特斯拉近些年的销售额以推断市场上电动汽车的数量，通过差分方程预测出今后每年的市场上的电动汽车数量。若要实现全美全电化，则要求将市场上每一辆燃油汽车换成电动汽车。若特斯拉正走在美国的一个完全切换到全电的轨道上，则通过差分方程的预测数据，在可观的未来内，市场上的电动汽车数量则会超过目前的汽车数量。
若每个美国人转而使用全电动个人乘车，为了合理的建设充电站，我们收集了目前所有的充电站（包括目的地充电站和超级充电桩）地址，通过超级充电桩的热力图发现，这些充电站的分布遵循着这样的规律：一部分是在美国的主要公路沿途分布，另一部分则是在繁华商圈、人口密集的辐射区域集中分布。由此给出两种不同的计算方式：对于公路式分布的超级充电桩，为了方便公路客们及时充电，我们选择每102英里建设一个超级充电桩。而对于繁华辐射区的超级充电桩，则通过目前的电动车数量与全电化后的电动车数量的比例，通过目前的超级充电桩算出全电化后的超级充电桩的数量。同样的方法算出全电化后目的地充电站的数量。
模型假设和符号说明
3.1模型假设：
不考虑其他品牌的电动汽车，市场上只有特斯拉电动汽车；
由于电动汽车市场的扩大，暂时不考虑未来燃油汽车数量的增长；
不考虑国家政策等因素对电动汽车预测模型的影响；
California为电动化覆盖最全面的州；
3.2 符号说明：
符号 含义
t 年份
Q(t) t年特斯拉的使用量
S(t) T年特斯拉的销售量
公路的超级充电桩数量
D
V
Y(t) 美国的公路长度
所有可能的充电桩地址点的集合
确定建立充电桩地址的点的集合
第t个点人口流动的热度值
超级充电桩的服务半径
电动汽车占车辆数之比
电动汽车每天选择快速充电的占比
电动汽车每天选择目的地充电的占比
车辆数
电动汽车数
每天选择快速充电的车辆数
每天选择目的地充电的车辆数
每天快速充电的车次
每天目的地充电的车次
车辆每天平均充电次数
快速充电站每天满载可充电车次（车次/天）
目的地充电站每天满载可充电车次（车次/天）
快速充电站数量
目的地充电站数量
4 Models
4.1Task1的模型建立与求解
4.1.1 全电化实现的可能性
我们收集了特斯拉近几年的销售额，如图4.1.1所示：
以销售量计算出市场上电动汽车的数量：
Q(t)=∑_(t=2014)^t▒〖S(t)〗;
求出每年市场上电动汽车的数量(thousand)如下表：
35．0000000000000
86．0000000000000
162．000000000000
263．000000000000
由销售量的条形图我们认为市场上电动汽车的数目的是由前一年的电动汽车的数目按一定比例变化而来的，由此对电动汽车的数量建立一阶差分方程预测：
Q(t)=a∙Q(t-1)+b,
通过matlab编程求出关于电动汽车数量的一阶差分方程：
Q(t)=13.887Q(t-1)+39.334，
与市面上所有燃油汽车的数量(1129612660000辆)相比较，则Q（t）在t=2035时超过这一数值，即：在可观的未来内，电动汽车仅仅花了十年不到的时间，便实现了燃油汽车的全替换，实现了全电化。
4.1.2充电站的规划
4.1.2.1通过热力图分析充电站的分布规律
通过收集全美所有超级充电桩的GPS数据，通过matlab画出超级充电桩分布热力图（如图4.1.2所示）
以及目的地充电站的热力图（如图4.1.3所示）
由热力图我们可以总结出充电站在全美的分布规律有以下两种：
在美国主要公路上沿途分布（主要是超级充电桩）
在繁华商圈、人口密集的辐射区域集中分布
充电站的布局要求考虑需求性。而衡量需求性的指标主要是交通量与服务半径，充电站的分布应与交通密度和充电需求相一致，因此我们给出两种不同的计算模型。
4.1.2.2 美国公路上的超级充电桩的分布模型
对于公路分布的超级充电桩，我们主要考虑充电站的服务半径对充电站布局的影响。动车电池的续航能力是影响充电站服务半径的一大因素，故充电站的半径应以电动汽车单次充电行驶里程170英里（甚至更短）计算。在此，我们选取了170*60%=102英里作为服务半径，尽可能的覆盖全美的公路网并且保障电动汽车的持续行驶能力，因此，公路上的超级充电桩数量计算公式如下：
N_S1=L/r
搜集数据得到L=54680.66英里，所以N_S1≈537。
（放一个美国公路图，标出每个站点的服务区域，说明模型是可行的）
4.1.2.3繁华商圈、人口密集的辐射区域的分布模型
对于繁华商圈、人口密集的辐射区域的超级充电桩以及目的地充电站，我们主要考虑交通的繁忙度。对于交通的繁忙度，我们认为这与各州目前的燃油汽车数量有关，若实现全电化，则电动汽车的数量必须大于等于目前的燃油汽车数量。我们选取目前电动化程度最高（但是还没有实现全电化）的California作为参照对象给出下列计算模型：
(Q_E (2017))/Q_E =(N_S2 (2017))/N_S2 ;
(N_S2 (2017,California))/(Q_F (California))=(N_S2 (2017,other states))/(Q_F (other states)) ;
利用上式计算出全电化后各州应有的超级充电桩和的数量，部分计算结果如下表所示：
states 汽车数量
Q_F 目前应有的SuperCharger
N_S1 (2017) 全电化后应有的SuperCharger
N_S1 目前应有的ChargingStation
N_S2 (2017) 全电化后应有的ChargingStation
N_S2
California 14768392 172 73875.80894 622 267155.5416
Texas 8287254 96.51746026 41455.26427 349.0340714 149913.8045
Florida 7855250 91.48612794 39294.25412 330.8393696 142098.9887
New York 4890916 56.96202755 24465.78991 205.990588 88475.12397
Ohio 4693947 54.66802913 23480.49346 197.6948495 84912.01704
Pennsylvania 4640471 54.04522117 23212.99089 195.4426021 83944.65311
Illinois 4524709 52.69699965 22633.91557 190.5670569 81850.55514
⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮
Total 565065 2043433
综上，约2035年，特斯拉可以在美国实现全电化，共需建立约537个公路沿途超级充电桩，在繁华商圈、人口密集的辐射区域建立约565065个超级充电桩和2043433个目的地充电站，共约2609035个充电站。
4.2Task1的模型建立与求解
4.2.1确定爱尔兰的充电站的最佳数量，布局和分布
4.2.1.1 相关数据的搜集
描述 2014 2015年 2016
所有车型 2521433 2573961 2631093
私家车 1950080 1992819 2038268
货车 316687 326277 338431
拖拉机和机械 95593 92367 89237
小型PSV 22,890 22428 21935
大型PSV 8637 9019 9539
豁免车辆 26211 27019 27742
其他车辆 64906 67278 68479
若只关注个人乘车，即私家车和货车，得出爱尔兰的燃油汽车数Q_F (Ireland)=2376699 。
4.2.1.2爱尔兰充电站数量的模型
以美国的全电化后的各类数据为参照，给出以下计算模型：
(Q_F (USA)∙GDP(USA))/(Q_F (Ireland)∙GDP(Ireland))=(N(USA))/(N(Ireland)) ;
计算得：N(Ireland)=870 ，即整个爱尔兰需建设约870个充电桩。
4.2.1.3爱尔兰充电站的布局模型
将充电站的布局分为城市公路网建立充电站、高速公路建立充电站。
城市公路网建立充电站
本文选取Chester Beatty Library，Ireland重要的主干道，利用点和边的形式组成该区域的路网拓扑图。在选取该区域路网时，主要是对现状路网进行道路的剔除、道路节点的合并与增加以及互通式立交的处理，如下图所示：
路网选取示意图
道路的剔除；b)节点的合并; c)互通式立交的处理; d)节点的增加
再根据建筑人流量出入的多少进行建筑分类具体分为:
住宅，小区，居民楼（人流量较低，下图中以灰色区域表示）
餐厅，写字楼，学校，酒店，银行，医院等（人流量居中，下图中间以三角形表示）
购物广场，超市，商场（人流量较大，下图中间以长方形表示）
将路线简化，加入周围建筑得到以下路面拓扑图：
以此求得快速充电站所需要的数量以及目的地充电站所需要的数量。选取其中道路交叉点为充电站的可能位置（即图中原点），加入点集D。Tesla快速充电半个小时可以行驶170英里，考虑到用户路线的选择并非最短，故每个充电站可覆盖半径选取60%*170=102（英里），即r为102英里。
然后执行以下算法：
将点集中间所有点对半径内的1）、2）、3）类建筑分别以权重1、2、5进行计算人口流动的热度值。
选取最大的人口流动的热度值所对应的点为要建立充电站的地点，加入点集V
将该点从点集D中间删除，将该点半径内的1）、2）、3）类的建筑的权重设为原值的10%（即分别为0.1、0.2、0.5）
判断是否取得所需要个数（即是否超过 或 ），若未超过则回到步骤
输出点集V为目标地址集合
高速公路建立充电站
考虑高速公路网需要沿路设立充电站，考虑高速公路路线单一可采用更大的距离建立充电站，选取90%*170=153（英里），故高速公路上每隔153英里建立充电站。
爱尔兰的分布模型
由于爱尔兰的电动化并不完善，因此我们以美国的分布模型为基础，建立以繁华城市为中心的辐射区域的密集电网，以及主要公路上的覆盖电网。
影响电动汽车在爱尔兰发展的主要因素
爱尔兰境内中部为平原，多湖泊和沼泽，草场和牧场约占全国总面积的80%，因此爱尔兰要想全面发展高速交通网络十分困难，且爱尔兰的公共交通系统（如公汽、长途汽车和火车）既安全又效率高，也比较经济，所以民众对电动汽车的需求并不高。再加上充电站的建设周期较长（涉及到国家电网铺设），现有的充电站数量无法支持突增的电动汽车数量带来的巨大的充电需求，因此充电方面并不能给人们带来便利性体验，充电的便利性成为人们对电动汽车的接受程度的重要因素。
（放英国和爱尔兰的对比图）
4.2.2对爱尔兰发展全电系统的建议
关于爱尔兰的全电化系统发展计划，从以下三个方面进行：
1.充电网络的建立
想要普及电动汽车的使用，首先我们需要解决的就是其充电问题，因此需要先建立充电站，方便充电汽车充电续航使用。充电站的分布如上文所示，在建立时间的先后上，根据爱尔兰发展情况以及美国等已建立的充电站的分布，建议采用城市和农村兼而有之的方式，但是二者建设的比例有所不同，重点建设城市的充电站，农村根据电动汽车的数量进行合理的比例分配，同时，在建设过程中要保证主要交通网络线上的充电站建设，以达到方便电动汽车使用人群出行的充电便利的目的。
2.建立充电站与推广电动汽车先后的选择
根据全电化的实施可行性来看，如果先推广电动汽车随后以应付电动汽车充电为目标建立充电网络明显不利于电动汽车的推广，容易导致电动汽车的使用受到地域的限制，从推广以及追求全普及方面出发，建议先满足充电站的建设，唯有充电站建设完善才能使电动汽车的使用更加便利，推动电动汽车的普及使用。
3.影响计划实施的关键因素
对于爱尔兰以及各个处在进行全电化的国家而已，实施该计划最关键的一个过程是铺设充电网络，建设足够的充电站，随后生产充足的电动汽车以满足人们对车辆的需求。而建设充电站以及电动汽车生产是该计划的主要目标，要实现这个目标，其影响实施的关键因素在于：经济、政策、相关技术的开发以及电动汽车的生产速率。充电站的建立是一个高投入、收益低、盈利难的，因此前期需要较大的投入，一个好的经济发展情况决定了建设的资金状况，只有资金充足才能支持更好的进行全电化需要的满足需求的充电站建设。充电站和电动汽车的推广离不开政策的支持，这一点从美国的税收补贴等取得的绩效可以看出，政府的政策支持对于实现该计划也尤为重要。当然，解决了资金需求，还需要相关技术，没有技术就无法更好更快的完成这一计划；充电站建设的完成是实现全电化系统的基础，同时也不能缺少使用者，即要有足够的电动汽车，根据爱尔兰近年电动汽车的数据分析，电动汽车的缺乏也是影响该计划实现的一个重要阻碍，因此加快电动汽车的生产和进口也是关键。
task3：中国发展电动汽车的分析与建议
5.1影响中国电动化发展的因素
目前，全球都在致力于电动汽车的研发和销售，美国的电动汽车规模较大，且销量飞速上升，欧洲市场（如爱尔兰）的电动车销量占汽车总销量的比值也在不断增加。相对而言，中国的电动化产业则发展较晚，也较为缓慢。通过分析中国国情与欧美国家之间的差异，我们总结出以下几点影响因素：
电网铺设的影响
电动汽车的数量增加随之带来的就是充电问题，不仅要大量铺设新电网或者升级原有的电网，而且还会带来用电的高峰。电网的铺设与充电站的数量增长速率要与电动汽车数量的增长速率相适应，这是十分困难的。
电池的适用性
中国幅员辽阔，要完成全电化的目标，不得不考虑中国北部冬天极寒的天气。当气温极其低下时，电池自放电严重，且电池容量也会受到影响，这对电动车的推广使用则是一大挑战。
续航能力不足
中国幅员辽阔带来的另一影响则是，人们的私家车常用来长途旅行，而目前市场中的电动汽车的续航里程一般在200公里以下，再加上充电桩的普及型低下，从让车主安心的角度来看，电动汽车还无法满足大部分中国居民的需求。
政府的工作
充电站不仅需要与物业方、电网公司合作，还离不开政府部门的支持。为了吸引更多的人转而使用电动车，大多数国家对充电是不收费的，也就是说，，电动汽车在前期是很难盈利的，因此需要与国家政府合作，共同实现电动化的发展。
5.2对中国的电动发展提出的建议
Appendix
差分方程：
y=sales(2:4);
x=[sales(1:3),ones(3,1)];
z=x\y
z =
1.3887
3.9334
年份预测m文件：
for t=2017:2117
zong(2017)=26.3;
zong(t+1)=1.3887*zong(t)+3.9334;
if zong(t)>=11296.1266
a=t
zong(t)
end
end
zong; %运行：年份为2035年
热力图代码：
x=fdi_x;
y=fdi_y;
z=fdi_z;
maxx=max(x);
minx=min(x);
maxy=max(y);
miny=min(y);
[X,Y]=meshgrid(linspace(minx,maxx),linspace(miny,maxy));
Z=griddata(x,y,z,X,Y,'v4');
subplot(1,2,1);
mesh(X,Y,Z)
hold on
plot3(x,y,z,'r.')
hold on
xlabel('X-Longtitude');
ylabel('Y-Latitude');
zlabel('Z-Density of Super Charger');
colorbar
subplot(1,2,2);
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hold on
plot3(x,y,z,'r.')
hold on
view(2);
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ylabel('Y-Latitude');
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