AcWing 787. 归并排序
1.AcWing 785.快速排序
2.AcWing 787. 归并排序
一、 题目描述
给定你一个长度为 n 的整数数列。
请你使用快速排序对这个数列按照从小到大进行排序。
并将排好序的数列按顺序输出。
输入格式
输入共两行,第一行包含整数 n。
第二行包含 n 个整数(所有整数均在 1∼10^9 范围内),表示整个数列。
输出格式
输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列。
数据范围
1≤n≤100000
输入样例
5
3 1 2 4 5
输出样例
1 2 3 4 5
二、思路分析 (分治思想)
归并排序是一种采用分治策略的排序算法。其基本思想是:将一个数组分成两半,对这两部分分别进行排序,然后将排序后的两部分合并起来。具体步骤如下:
- 分割: 将数组从中间分成两部分,分别进行递归排序。
- 合并: 当两个子数组已经排好序时,通过合并操作将它们合并成一个有序数组。
关键步骤: - 分割: 将数组分成两半,可以通过递归方式不断拆分直到每个子数组只有一个元素。
- 合并: 对两个有序的子数组进行合并,生成一个有序数组。
归并排序的时间复杂度为 O(nlogn),空间复杂度为 O(n),其稳定性较好。
三、代码实现
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N = 100010;
static int[] a = new int[N];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
for (int i = 0; i < n; i++) {
a[i] = scanner.nextInt();
}
merge_sort(0, n - 1);
for (int i = 0; i < n; i++) {
System.out.println(a[i]);
}
}
private static void merge_sort(int l, int r) {
if (l >= r) return;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(l, mid);
merge_sort(mid + 1, r);
int[] t = new int[N];
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
while (i <= mid && j <= r) {
if (a[i] < a[j]) t[k++] = a[i++];
else t[k++] = a[j++];
}
while (i <= mid) t[k++] = a[i++];
while (j <= r) t[k++] = a[j++];
for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) a[i] = t[j];
}
}
四、归并排序代码模板
void merge_sort(int[] a, int l, int r) {
if (l >= r) return;
int mid = l + r >> 1;
merge_sort(a, l, mid);
merge_sort(a, mid + 1, r);
int[] t = new int[N];
int i = l, j = mid + 1, k = 0;
while (i <= mid && j <= r) {
if (a[i] < a[j]) t[k++] = a[i++];
else t[k++] = a[j++];
}
while (i <= mid) t[k++] = a[i++];
while (j <= r) t[k++] = a[j++];
for (i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) a[i] = t[j];
}
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